[论文解读] Secure Modulo Sum via Multiple Access Channel

Masahito Hayashi|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2018

Cryptography and Data Security参考文献 29被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种在多址信道（MAC）上进行模和安全计算的协议，使多个参与方可计算其私有输入对 q 取模的和，而不会泄露各自的个人信息。通过利用信道编码与保密性分析，作者推导出安全模和容量的下界，并针对高斯 MAC 给出了明确的数值结果，证明了在无线通信系统中实现的可行性。

ABSTRACT

We discuss secure computation of modular sum when multiple access channel from distinct players $A_1, \ldots, A_c$ to a third party (Receiver) is given. Then, we define the secure modulo sum capacity as the supremum of the transmission rate of modulo sum without information leakage of other information. We derive its useful lower bound, which is numerically calculated under a realistic model that can be realizable as a Gaussian multiple access channel (MAC).

研究动机与目标

• 通过使用多址信道（MAC）而非传统的安全通信信道，实现多个参与方之间安全计算模和。
• 定义并分析安全模和容量，即可靠且私密传输和的最高速率。
• 在一般 MAC 条件下建立安全模和容量的下界，尤其针对实际的高斯 MAC 模型。
• 证明在无线网络中实现安全计算的可行性，而无需依赖密码学密钥分发。
• 将协议扩展以支持安全零和随机数生成等应用，适用于多方计算与匿名认证。

提出的方法

• 将安全模和容量形式化为仅向接收方揭示模和的传输速率的上确界。
• 使用 R\'enyi 散度和 $s$-R\'enyi 散度进行信息论保密性分析，以限制信息泄露。
• 利用 $s$-R\'enyi 散度与信道退化技术，推导出安全模和容量的下界。
• 采用仿射码构造与最大似然译码，确保接收方可靠恢复模和。
• 通过使用随机线性码对消息进行编码，将计算-转发框架适配到安全设置中，以隐藏个体输入。
• 通过将信道建模为具有离散输入的实值加性噪声信道，分析高斯 MAC 情况，并数值计算可实现速率。

实验结果

研究问题

• RQ1 多个参与方在不泄露个体输入的前提下，通过 MAC 安全计算模和的最大速率是多少？
• RQ2 在接收方观测到信号叠加的 MAC 环境中，如何保证保密性？
• RQ3 一般 MAC 下安全模和容量的下界是什么？在对称或半对称条件下其行为如何？
• RQ4 所提出的协议能否在实际无线系统（如高斯 MAC）中实现？可实现速率是多少？
• RQ5 随机线性编码与信道退化技术如何同时确保计算的可靠性和保密性？

主要发现

• 安全模和容量的下界由包含 $s$-R\'enyi 散度的函数给出，为一般 MAC 提供了可计算的下界。
• 对于对称 MAC，安全模和容量等于单用户信道容量，简化了分析与设计。
• 在高斯 MAC 模型中，安全模和容量的下界被数值计算，显示出在无线网络中的实际可行性。
• 该协议通过仿射码与最大似然译码实现模和的可靠解码，当满足速率条件 (21) 时，误码率趋近于零。
• 编码中使用均匀分布的随机密钥，可确保个体消息对接收方保持隐藏，满足保密性条件。
• 该框架支持在 $k+1$ 个参与方之间生成安全零和随机数，可作为安全多方计算与匿名认证的密码学原 primitive。