[论文解读] Secure multi-party linear regression at plaintext speed

Jonathan M. Bloom|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2019

Genetic Associations and Epidemiology被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于线性回归的安全多方计算（SMC）框架，通过在每个参与方便进行数据压缩，并在各方之间合并压缩后的统计量，实现了明文级别的效率。该方法支持隐私保护、可扩展的全基因组关联研究（GWAS），并支持对新数据的增量更新，其渐近效率与样本量无关，同时通过安全聚合QR分解后的协变量，保持了精确的统计结果。

ABSTRACT

We detail distributed algorithms for scalable, secure multiparty linear regression and feature selection at essentially the same speed as plaintext regression. While the core geometric ideas are simple, the recognition of their broad utility when combined is novel. Our scheme opens the door to efficient and secure genome-wide association studies across multiple biobanks.

研究动机与目标

• 在不共享原始数据的前提下，实现跨分布式数据中心、医院或生物样本库的安全、可扩展且高效的多方线性回归。
• 解决在保护隐私的同时，最小化通信和计算成本，高效执行大规模全基因组关联研究（GWAS）的挑战。
• 开发一种方法，支持当新数据批次或机构加入时进行增量更新，且成本与原始数据规模无关。
• 将该方法扩展至高效测试数百万个遗传变异与性状之间的关联，同时调整固定协变量（包括主成分）。
• 实现在不依赖参考面板的前提下，安全计算主成分分析（PCA）和回归，克服了以往可扩展性的限制。

提出的方法

• 各方通过计算内积执行本地压缩：$ y_p^ op y_p $，$ C_p^ op y_p $，和 $ C_p^ op C_p $，将数据维度从样本量降低到协变量数量。
• 各方安全聚合这些压缩后的统计量，以重建全局的 $ C^ op C $，$ C^ op y $，和 $ y^ op y $。
• 该方法对各方的协变量矩阵 $ C_p $ 进行QR分解，生成 $ R_p $，并通过安全方式共享，以实现全局 $ R $ 矩阵的重建。
• 利用全局 $ R $ 矩阵，通过 $ (R^{-1})^ op $ 计算 $ Q^ op y $ 和 $ Q^ op X $，从而实现精确的系数估计，且不泄露原始数据。
• 该方法通过重用预先计算的 $ R_p $ 矩阵，支持高效的特征扫描，实现对不同响应变量或协变量集的快速重新分析。
• 该方法可自然地与线性混合模型结合，通过亲缘矩阵的特征分解实现，并支持广义线性模型和深度学习中的迭代优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以使用安全多方计算在大规模分布式环境中，以接近明文计算的性能实现精确线性回归统计量的计算？
• RQ2 当数据分布在多个机构且不共享数据时，如何高效地执行隐私保护的GWAS？
• RQ3 在安全回归中，是否可以支持增量更新，且成本与原始样本数量无关？
• RQ4 QR分解和压缩统计量在实现安全、可扩展且高效的多方回归中起到什么作用？
• RQ5 该方法如何扩展以支持多响应变量、瞬时协变量、交互项以及基因负荷检验？

主要发现

• 该算法实现了与明文回归相当的渐近计算效率，合并步骤的计算成本与样本量无关，仅依赖于协变量数量。
• 通过SMC对压缩统计量的安全聚合，确保各方仅能获取最终的回归统计量，从而保护隐私。
• 该方法支持对新数据批次的增量更新，成本仅与新批次大小成正比，与原始数据规模无关。
• 该方法通过仅使用压缩表示和安全计算，实现了在不共享数据的前提下对合并数据的精确GWAS。
• 该框架通过线性投影和矩阵结合律，高效支持特征扫描、交互项和基因负荷检验。
• 通过利用亲缘矩阵的特征分解，该方法可推广至线性混合模型，简化为单方扫描。