[论文解读] Secure Multi-party Quantum Computing

Claude Crépeau, Daniel Gottesman+1 more|ArXiv.org|Jun 20, 2002

Cryptography and Data Security参考文献 15被引用 14

一句话总结

本文提出了首个信息论安全的多方量子计算（MPQC）协议，使 n 个参与方可对各自的私有量子输入执行量子电路计算，同时在最多 t < n/6 个参与方为恶意的情况下仍能保护隐私与正确性。该协议通过一种新型可验证量子秘密共享（vQSS）协议实现，该协议可容忍最多 t < n/4 个作弊者，且该容忍界限被证明是最优的；同时利用容错量子纠错技术，在敌对环境下实现安全与正确性，错误概率呈指数级小。

ABSTRACT

Secure multi-party computing, also called "secure function evaluation", has been extensively studied in classical cryptography. We consider the extension of this task to computation with quantum inputs and circuits. Our protocols are information-theoretically secure, i.e. no assumptions are made on the computational power of the adversary. For the weaker task of verifiable quantum secret sharing, we give a protocol which tolerates any t &lt; n/4 cheating parties (out of n). This is shown to be optimal. We use this new tool to show how to perform any multi-party quantum computation as long as the number of dishonest players is less than n/6.

研究动机与目标

• 将安全多方计算扩展至量子领域，确保当各方持有量子输入并计算量子电路时，仍能保护隐私与正确性。
• 设计一种可验证量子秘密共享（vQSS）协议，使发送方可将一个量子态分发给 n 名参与者，使得任意 t < n/4 的作弊者无法破坏或获取超出其输入的信息。
• 构建一种安全的MPQC协议，即使最多 t < n/6 名参与者不诚实，仍能保持正确性与隐私性，该协议基于vQSS与容错量子计算技术。
• 采用理想世界模拟框架对分布式量子协议的安全性进行形式化定义，类比于经典多方计算中的安全模型。

提出的方法

• 提出一种基于量子纠错码（特别是CSS码）的可验证量子秘密共享（vQSS）协议，以确保协议的正确性、完备性与隐私性。
• 采用两阶段协议机制：(1) 承诺阶段，发送方通过编码份额分发量子态；(2) 恢复阶段，指定的重构者利用经典译码技术重建量子态。
• 利用容错量子计算技术，包括可递归实现的逻辑门操作与通过经典译码校验信息检测错误，以安全地评估量子电路。
• 在理想世界模型中采用基于模拟的安全性证明，其中模拟器为攻击者模拟协议执行过程，确保其与可信第三方计算不可区分。
• 引入一种新技术，使发送方可使用对随机选择的量子叠加态而非记忆经典随机性，从而实现与量子计算兼容的秘密共享。
• 依赖扩展的里德-所罗门码与CSS码结构，定义支持敌对环境下错误检测与纠正的量子态邻域。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不依赖计算假设的前提下，实现信息论安全的多方量子计算，且在存在有界数量不诚实参与方的情况下仍保持安全？
• RQ2 在可验证量子秘密共享（vQSS）协议中，最多可容忍多少作弊者 t？该界限是否紧致？
• RQ3 容错量子纠错技术能否被适配以支持在敌对污染条件下实现安全的分布式量子计算？
• RQ4 能否构建一种vQSS协议，使得发送方无需记忆共享过程中使用的随机性，从而实现与量子计算兼容的协议？
• RQ5 安全多方量子计算的最大容忍阈值 t 是多少？其与vQSS协议的容忍阈值有何关系？

主要发现

• 本文构建了一种可验证量子秘密共享（vQSS）协议，可容忍最多 t < n/4 个不诚实参与方，且证明该界限为最优：当 t ≥ n/4 时，vQSS协议不可能实现。
• 该vQSS协议确保了正确性（当重构者诚实且无干扰时，仅能恢复唯一可恢复的量子态）、完备性（当发送方与重构者均诚实，可正确恢复原始态）与隐私性（在恢复前无信息泄露）。
• 构建了一种安全的多方量子计算（MPQC）协议，可容忍最多 t < n/6 个不诚实参与方，其以vQSS协议作为基础原 primitive。
• MPQC协议的运行时间在 n 和安全参数 k 上为多项式时间，错误概率随 k 呈指数级减小。
• 通过在理想世界模型中进行模拟，证明了MPQC协议的安全性，表明其与可信第三方计算不可区分。
• 该协议实现了信息论安全，无需任何计算假设，其安全性依赖于使用CSS码的容错量子纠错技术及对校验信息的经典译码。