[论文解读] Secure Transmission with Large Numbers of Antennas and Finite Alphabet Inputs

Yongpeng Wu, Jun-Bo Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2017

Wireless Communication Security Techniques参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新颖的逐组GSVD（PG-GSVD）预编码设计，用于具有有限星座输入的保密大规模MIMO窃听信道，显著降低了计算复杂度，同时消除了传统基于GSVD方案固有的保密速率损失。该方法在计算复杂度上比现有迭代设计低多个数量级，且在高信噪比（SNR）区域实现近乎最优性能，尤其在传统GSVD因非高斯信号约束而失效的高SNR区域表现优异。

ABSTRACT

In this paper, we investigate secure transmission over the large-scale multiple-antenna wiretap channel with finite alphabet inputs. First, we investigate the case where instantaneous channel state information (CSI) of the eavesdropper is known at the transmitter. We show analytically that a generalized singular value decomposition (GSVD) based design, which is optimal for Gaussian inputs, may exhibit a severe performance loss for finite alphabet inputs in the high signal-to-noise ratio (SNR) regime. In light of this, we propose a novel Per-Group-GSVD (PG-GSVD) design which can effectively compensate the performance loss caused by the GSVD design. More importantly, the computational complexity of the PG-GSVD design is by orders of magnitude lower than that of the existing design for finite alphabet inputs in [1] while the resulting performance loss is minimal. Then, we extend the PG-GSVD design to the case where only statistical CSI of the eavesdropper is available at the transmitter. Numerical results indicate that the proposed PG-GSVD design can be efficiently implemented in large-scale multiple-antenna systems and achieves significant performance gains compared to the GSVD design.

研究动机与目标

• 解决在大规模MIMO窃听信道中使用有限星座输入时，广义奇异值分解（GSVD）在高SNR区域出现的严重保密速率性能损失问题。
• 为有限星座输入开发一种计算复杂度低的替代方案，以应对现有迭代优化方法在发射天线数量增加时性能急剧下降的问题。
• 将设计扩展至仅在发射端获得窃听信道统计信道状态信息（CSI）的场景。
• 在统计CSI场景下，通过有限星座输入下互信息的上界，推导出可实现的遍历保密速率表达式。

提出的方法

• 提出一种逐组GSVD（PG-GSVD）设计，将GSVD分解得到的子信道分组，以缓解非高斯输入带来的性能损失。
• 在PG-GSVD框架下，采用基于梯度下降的迭代算法优化保密速率。
• 利用詹森不等式推导窃听者互信息的上界，以实现可处理的遍历保密速率分析。
• 通过结构化预编码器和人工噪声协方差分解，简化各子信道间的互信息表达式。
• 通过利用GSVD分解的块对角结构，并按秩对子信道进行分组，简化遍历保密速率表达式。
• 通过将星座点上的求和分解为独立子信道贡献，提出一种可处理的期望互信息近似方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在使用有限星座输入时，传统基于GSVD的预编码在高SNR区域会出现显著性能损失？
• RQ2 能否设计一种计算复杂度低的预编码方案，使有限星座输入在大规模MIMO窃听信道中实现近乎最优的保密速率？
• RQ3 当注入人工噪声以降低窃听者性能时，保密速率性能如何随发射功率和天线数量变化？
• RQ4 在仅获得窃听信道统计CSI的条件下，有限星座信号下可实现的遍历保密速率是多少？
• RQ5 能否在不牺牲保密速率性能的前提下，将现有迭代设计的计算复杂度降低多个数量级？

主要发现

• 当 $N_t > N_1$ 时，基于GSVD的设计在高SNR下会引入最小为 $(N_t - N_1)\log M$ b/s/Hz 的速率损失，这是由非高斯输入引起的，属于根本性性能限制。
• 所提出的PG-GSVD设计通过将子信道重新组织为组，实现了更优的功率分配与干扰管理，从而消除了该性能损失。
• PG-GSVD设计的计算复杂度比文献[1]中的迭代方法低多个数量级，同时保持了近乎最优的保密速率性能。
• 数值结果表明，PG-GSVD设计在保密速率方面显著优于传统GSVD，尤其在高SNR区域表现突出。
• 利用詹森不等式推导出的遍历保密速率表达式，对窃听者互信息提供了紧致上界，从而实现了在统计CSI条件下的精确性能评估。
• 所提方法在发射天线数量较大时仍保持高效与可扩展性，适用于实际大规模MIMO系统。