[论文解读] Secure Transmission with Multiple Antennas: The MISOME Wiretap Channel

Ashish Khisti, Gregory W. Wornell|ArXiv.org|Aug 30, 2007

Wireless Communication Security Techniques被引用 30

一句话总结

本文研究了在多天线窃听信道中安全通信的问题，其中发送端和窃听者具有多根天线，而合法接收者仅有一根天线（MISOME）。通过广义特征值推导了保密容量，并表明波束成形可达到容量；在高信噪比下，无需窃听者信道状态信息（CSI）的遮蔽波束成形性能接近最优，当窃听者天线数至少为发送端天线数的两倍时，保密容量降为零。

ABSTRACT

The role of multiple antennas for secure communication is investigated within the framework of Wyner's wiretap channel. We characterize the secrecy capacity in terms of generalized eigenvalues when the sender and eavesdropper have multiple antennas, the intended receiver has a single antenna, and the channel matrices are fixed and known to all the terminals, and show that a beamforming strategy is capacity-achieving. In addition, we show that in the high signal-to-noise (SNR) ratio regime the penalty for not knowing eavesdropper's channel is small--a simple ``secure space-time code'' that can be thought of as masked beamforming and radiates power isotropically attains near-optimal performance. In the limit of large number of antennas, we obtain a realization-independent characterization of the secrecy capacity as a function of the number $β$: the number of eavesdropper antennas per sender antenna. We show that the eavesdropper is comparatively ineffective when $β<1$, but that for $β\ge2$ the eavesdropper can drive the secrecy capacity to zero, thereby blocking secure communication to the intended receiver. Extensions to ergodic fading channels are also provided.

研究动机与目标

• 表征发送端和窃听者具有多根天线而合法接收者仅有一根天线（MISOME）的多天线窃听信道的保密容量。
• 确定在所有终端均已知信道状态信息的情况下，波束成形策略是否可达到保密容量。
• 评估在高信噪比区域中，因未知窃听者信道而产生的性能损失。
• 分析窃听者天线数量对保密容量的影响，特别是在大规模天线极限下的情况。
• 利用随机矩阵理论将结果扩展至遍历衰落信道。

提出的方法

• 通过信道矩阵的广义特征值推导MISOME场景下的保密容量，当所有信道已知时，建立闭式表达式。
• 提出一种新颖的保密容量上界，间接识别出Csiszár和Körner框架中最佳辅助随机变量。
• 提出一种遮蔽波束成形方案，其辐射功率呈各向同性，且无需窃听者CSI，但在高信噪比下仍能实现近似最优性能。
• 利用随机矩阵理论，在瑞利衰落下表征大规模天线体制下的保密容量和遮蔽波束成形速率。
• 推导遍历衰落场景下有限和渐近天线阵列的保密容量上下界。
• 证明保密容量对比例 β = 每个发送端天线对应的窃听者天线数极为敏感。

实验结果

研究问题

• RQ1 当所有信道状态已知时，MISOME窃听信道的保密容量的精确表征是什么？
• RQ2 保密容量如何依赖于窃听者天线数相对于发送端天线数的关系？
• RQ3 在已知所有信道状态信息的MISOME场景下，波束成形策略是否可达到保密容量？
• RQ4 在高信噪比下，因未知窃听者信道而产生的性能损失有多大？
• RQ5 在何种条件下窃听者将完全阻断安全通信，即导致保密容量降为零？

主要发现

• 保密容量通过信道矩阵的最大广义特征值以闭式表达，且当已知窃听者信道时，波束成形被证明可达到容量。
• 在高信噪比区域，一种遮蔽波束成形方案（无需窃听者CSI）可实现近似最优性能，表明对窃听者信道知识不完全的系统具有较低敏感度。
• 当窃听者天线数至少为发送端天线数的两倍（β ≥ 2）时，保密容量降为零，从而完全阻断安全通信。
• 当 β < 1 时，窃听者相对无效，即使使用多根天线，安全通信仍可行。
• 在瑞利衰落下的大规模天线极限中，保密容量和遮蔽波束成形速率变为与信道实现无关，仅依赖于 β。
• 结果可扩展至遍历衰落信道，推导出保密容量的上下界，证实了高信噪比下结论的鲁棒性。