[论文解读] Security Metrics of Networked Control Systems under Sensor Attacks (extended preprint)

Carlos Murguia, Iman Shames+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2018

Smart Grid Security and Resilience参考文献 34被引用 10

一句话总结

本文提出两种安全度量——通过体积衡量的隐蔽攻击者可达集的椭球外逼近，以及到关键状态的最小距离——以量化网络控制系统中未被检测到的传感器攻击的影响。通过使用线性矩阵不等式（LMIs）进行分析，半定规划（SDPs）进行综合设计，该方法可实现控制器和监控器的重新设计，以最小化攻击影响，同时保持无攻击时的性能。此外，结合博弈论与传感器保护策略，可在攻击者目标传感器未知的情况下实现最优选择。

ABSTRACT

As more attention is paid to security in the context of control systems and as attacks occur to real control systems throughout the world, it has become clear that some of the most nefarious attacks are those that evade detection. The term stealthy has come to encompass a variety of techniques that attackers can employ to avoid being detected. In this manuscript, for a class of perturbed linear time-invariant systems, we propose two security metrics to quantify the potential impact that stealthy attacks could have on the system dynamics by tampering with sensor measurements. We provide analysis mathematical tools (in terms of linear matrix inequalities) to quantify these metrics for given system dynamics, control structure, system monitor, and set of sensors being attacked. Then, we provide synthesis tools (in terms of semidefinite programs) to redesign controllers and monitors such that the impact of stealthy attacks is minimized and the required attack-free system performance is guaranteed.

研究动机与目标

• 量化隐蔽传感器攻击对网络控制系统（NCS）的影响，此类攻击可逃避标准故障检测器的检测。
• 利用线性矩阵不等式（LMIs）开发数学工具，计算在隐蔽性约束下攻击者可达集的椭球外逼近。
• 提出两种安全度量：攻击者可达集逼近的体积（衡量攻击影响），以及该集合到预定义关键状态集合的最小距离（衡量系统被破坏的风险）。
• 通过半定规划（SDPs）提供综合工具，重新设计动态输出反馈控制器和基于观测器的故障检测器，以最小化攻击者可达集，同时保持无攻击时的期望性能。
• 提供系统化的设计策略——传感器保护位置选择与博弈论选择方法——在攻击者目标传感器未知时，实现控制器/监控器的最优选择。

提出的方法

• 使用线性矩阵不等式（LMIs）计算隐蔽攻击者在避免被故障检测器触发条件下可达到的状态集合的椭球外逼近。
• 定义两种安全度量：椭球逼近的体积（衡量攻击影响）和该集合到关键状态集合的最小距离（衡量系统被破坏的风险）。
• 利用半定规划（SDPs）重新设计动态输出反馈控制器和基于观测器的故障检测器，使攻击者可达集最小化，同时保持无攻击时的期望系统性能。
• 采用非合作零和矩阵博弈公式，针对最坏情况下的攻击者传感器选择，选择最优控制器/监控器，利用博弈论策略最小化预期攻击影响。
• 引入传感器保护位置技术，根据其对安全度量的影响，优先保护关键传感器。
• 使用博弈论框架计算最优控制器/监控器组合，以最小化最坏情况或预期攻击影响，策略基于SDP优化的逼近结果得出。

实验结果

研究问题

• RQ1 攻击者通过篡改传感器测量值，能够达到的系统状态集合最大范围是什么，且不会触发故障检测器？
• RQ2 如何利用LMIs和SDPs等数学工具量化并最小化攻击者可达集的体积？
• RQ3 攻击者可达集与关键系统状态之间的最小距离是多少？如何通过设计最大化该距离以提升系统韧性？
• RQ4 如何重新设计控制器和故障检测器，以最小化隐蔽攻击的影响，同时确保无攻击时的性能要求？
• RQ5 当攻击者目标传感器不确定或具有对抗性时，存在哪些系统化的设计策略以选择最优控制器/监控器？

主要发现

• 原始控制器下，当三个传感器全部被攻击时，攻击者可达集的椭球外逼近体积为4300.32；通过SDP优化的控制器重新设计，该体积降低至1394.31。
• 原始控制器在全部传感器被攻破时，攻击者可达集到关键状态的最小距离为-23.01，采用最优控制器后提升至-1.69，表明系统陷入危险状态的风险显著降低。
• 通过博弈论方法，防御者安全水平（最坏情况下的体积）被最小化至1538.31，通过选择控制器/监控器组合κ_{1,2,3}实现，确保无论攻击者选择何种传感器，攻击影响均保持有界。
• 在特定攻击策略概率分布下，通过选择控制器/监控器κ_{1}，预期攻击影响被最小化至1135.43，优于所有其他组合。
• 对于最优控制器/监控器对κ_{1}，当仅传感器1被攻击时，攻击者可达集体积降低至116.94，而原始控制器下为150.72。
• 综合设计框架在所有攻击场景下均成功生成可行且最优的控制器/监控器设计方案，仅少数组合（如κ_{2,3}与Γ_{1,2,3}）导致SDP问题不可行。