[论文解读] Security of EPR-based Quantum Key Distribution

Hitoshi Inamori|ArXiv.org|Aug 14, 2000

Quantum Information and Cryptography参考文献 22被引用 8

一句话总结

本文针对具有无限计算能力的攻击者，提出了基于EPR的量子密钥分发（E91协议）的安全性证明，采用交互式错误校正方案。证明表明，在给定窃听者观测值的条件下，共享密钥的条件熵与最大值呈指数接近，当协议的安全参数增大时，可确保完美隐私。

ABSTRACT

We propose a proof of the security of EPR-based quantum key distribution against enemies with unlimited computational power. The proof holds for a protocol using interactive error-reconciliation scheme. We assume in this paper that the legitimate parties receive a given number of single photon signals and that their measurement devices are perfect.

研究动机与目标

• 建立针对具有无限计算能力的攻击者的E91 EPR基量子密钥分发协议的无条件安全性。
• 通过安全参数N的形式化安全定义，并证明隐私损失随N指数衰减。
• 证明在给定窃听者观测值的条件下，私有密钥的条件熵下界为m − ε(N, m)，确保近乎完美的保密性。
• 在理想化假设下分析协议：完美探测器与单光子输入，侧重理论安全性而非实际实现。

提出的方法

• 基于条件熵的形式化安全定义，要求H(κ|v) ≥ m − ε(N, m)以保证隐私。
• 使用安全参数N量化安全性水平，其中ε(N, m)随N指数趋于零。
• 应用密钥与窃听者观测值联合分布和均匀分布之间迹距离的上界。
• 将窃听策略分解为基于测量结果和误码率的子空间。
• 利用迹距离与统计距离，界定在给定Eve观测值时密钥分布偏离均匀性的程度。
• 应用经典信息论，将统计距离与条件熵关联，得出H(κ|v) ≥ m − 2(m + 1/ln 2)(θ(r) + 2√θ(r))的结论。

实验结果

研究问题

• RQ1 E91 EPR基量子密钥分发协议能否被证明对具有无限计算能力的攻击者安全？
• RQ2 协议的安全性如何随安全参数N变化？隐私损失能否被指数级地界？
• RQ3 量子信道误码率与窃听者可获得的信息量之间有何关系？
• RQ4 在何种条件下，给定窃听者观测值的密钥条件熵保持接近最大值？
• RQ5 该安全证明能否推广至具有非理想器件和有限资源的实际实现？

主要发现

• 当安全参数N足够大时，协议可实现完美隐私，隐私损失ε(N, m)随N指数衰减。
• 条件熵H(κ|v)的下界为m − 2(m + 1/ln 2)(θ(r) + 2√θ(r))，其中θ(r)是误码率r的函数。
• 证明表明，密钥与窃听者观测值的联合分布与均匀分布统计接近，统计距离上界为2(θ(r) + 2√θ(r))。
• 该安全界在理想化条件（完美探测器与单光子输入）下成立，尽管这些条件为理想假设。
• 结果证实，当验证测试通过且安全参数足够大时，E91协议具有无条件安全性。
• 证明中使用的技术可推广至具有不可信设备的实用EPR基协议的安全性证明。