[论文解读] Security of quantum key distribution from generalised entropy accumulation

Tony Metger, Renato Renner|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用 3

一句话总结

本文提出了一种通用框架，通过将问题简化为对集体攻击的安全分析，证明了在一般攻击下准备-测量型量子密钥分发（QKD）协议的有限尺寸安全性。利用广义熵累积定理（GEAT），该框架可直接分析协议，而无需将其转化为纠缠交换等价形式，从而获得与维度无关的安全界限，并在渐近极限下收敛至最优密钥率，如在B92和诱骗态BB84协议中的演示所示。

ABSTRACT

The goal of quantum key distribution (QKD) is to establish a secure key between two parties connected by an insecure quantum channel. To use a QKD protocol in practice, one has to prove that a finite size key is secure against general attacks: no matter the adversary's attack, they cannot gain useful information about the key. A much simpler task is to prove security against collective attacks, where the adversary is assumed to behave identically and independently in each round. In this work, we provide a formal framework for general QKD protocols and show that for any protocol that can be expressed in this framework, security against general attacks reduces to security against collective attacks, which in turn reduces to a numerical computation. Our proof relies on a recently developed information-theoretic tool called generalised entropy accumulation and can handle generic prepare-and-measure protocols directly without switching to an entanglement-based version.

研究动机与目标

• 建立一种通用方法，用于证明QKD协议在一般（相干）攻击下的有限尺寸安全性。
• 将一般攻击安全性证明的复杂度降低至可数值处理的集体攻击分析。
• 实现对准备-测量协议的直接安全性分析，而无需将其转换为纠缠交换等价形式。
• 提供仅依赖于经典输出计数、而不依赖于希尔伯特空间维度的与维度无关的安全界限。
• 通过证明B92和诱骗态BB84协议的有限尺寸安全性，展示该框架的有效性。

提出的方法

• 该框架基于一个通用模板协议（协议1），用于捕捉通用准备-测量型QKD协议的结构特征。
• 应用广义熵累积定理（GEAT）来界定在给定经典信息和侧信息条件下原始密钥的最小熵。
• 通过GEAT将一般攻击的安全性简化为对集体攻击的安全性证明，该定理提供了条件最小熵的紧致下界。
• 集体攻击界限通过凸优化计算，使得任何协议实例均可进行数值评估。
• 该方法支持任意协议，包括具有基选择、强度设置和探测结果的协议，且无需假设希尔伯特空间维度。
• 该框架被应用于B92和诱骗态BB84协议，推导出其集体攻击安全性的解析与数值界限。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将一般准备-测量型QKD协议在一般攻击下的有限尺寸安全性，简化为对集体攻击的分析？
• RQ2 广义熵累积定理（GEAT）能否用于推导QKD协议的紧致、与维度无关的安全界限？
• RQ3 该框架能否直接应用于准备-测量协议，而无需将其转换为纠缠交换版本？
• RQ4 该框架在无限轮次极限下是否能产生收敛至最优渐近密钥率的密钥率？
• RQ5 能否将现有的集体攻击数值技术适配到该通用框架中以计算界限？

主要发现

• 本文确立了：对于该框架中任意协议，其一般攻击安全性可简化为对集体攻击的安全性证明，而后者是可数值求解的。
• 该框架实现了对B92协议的首次有限尺寸安全性证明，且在渐近极限下收敛至最优密钥率。
• 对于诱骗态BB84协议，该方法通过传输概率和失败概率的解析表达式，获得了集体攻击界限，这些概率与协议中的可观测统计量相关联。
• 所推导的安全界限仅依赖于经典输出类型的数量，而不依赖于底层希尔伯特空间的维度，因此适用于具有无界福克空间的光子QKD。
• 该方法提供了对集体攻击函数的仿射下界，可直接用于定理II.4，以推断对一般攻击的有限尺寸安全性。
• 该方法具有通用性和可扩展性，可通过逐块而非逐轮应用该技术，适用于具有优势蒸馏的协议。