[论文解读] Security of the Improved Fuzzy Vault Scheme in the Presence of Record Multiplicity (Full Version)

Johannes Merkle, Benjamin Tams|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2013

Biometric Identification and Security参考文献 40被引用 10

一句话总结

本文提出了一种高效、多项式时间的攻击方法，针对改进的模糊保险箱方案，利用扩展欧几里得算法关联同一人的多个保险箱记录，恢复出不同的生物特征。该攻击推翻了关于此类攻击对大参数下不可行的猜想，证明了在信息论意义上的实际可行性与渐近最优性，对安全的生物特征密钥管理具有重要意义。

ABSTRACT

Dodis et al. proposed an improved version of the fuzzy vault scheme, one of the most popular primitives used in biometric cryptosystems, requiring less storage and leaking less information. Recently, Blanton and Aliasgari have shown that the relation of two improved fuzzy vault records of the same individual may be determined by solving a system of non-linear equations. However, they conjectured that this is feasible for small parameters only. In this paper, we present a new attack against the improved fuzzy vault scheme based on the extended Euclidean algorithm that determines if two records are related and recovers the elements by which the protected features, e.g., the biometric templates, differ. Our theoretical and empirical analysis demonstrates that the attack is very effective and efficient for practical parameters. Furthermore, we show how this attack can be extended to fully recover both feature sets from related vault records much more efficiently than possible by attacking each record individually. We complement this work by deriving lower bounds for record multiplicity attacks and use these to show that our attack is asymptotically optimal in an information theoretic sense. Finally, we propose remedies to harden the scheme against record multiplicity attacks.

研究动机与目标

• 分析在记录多重性攻击下改进的模糊保险箱方案的安全性，其中多个保险箱保护同一生物特征实例的特征。
• 挑战Blanton与Aliasgari提出的猜想，即从相关保险箱中求解非线性方程在大参数下计算上不可行。
• 开发一种高效、多项式时间的攻击方法，利用扩展欧几里得算法关联保险箱记录并恢复不同的生物特征。
• 将部分恢复攻击扩展为概率性完整恢复方法，显著提升暴力破解效率。
• 推导出信息论下泄漏的下限，并提出对策以增强方案对这类攻击的抗性。

提出的方法

• 该攻击使用扩展欧几里得算法，计算由重叠生物特征集合生成的两个保险箱多项式的最大公因式（GCD）。
• 它利用改进的模糊保险箱方案的代数结构，其中真实特征通过一个秘密多项式编码，而干扰点则通过一个随机多项式添加。
• 该方法通过分析其多项式最大公因式以及共享与独有组件的结构，识别出两个保险箱之间不同的元素集合。
• 该攻击为概率性，其成功概率等于Reed-Solomon译码器的真实接受率，前提是特征集合之间有足够重叠。
• 通过结合多个相关保险箱的部分结果并使用概率重构技术，实现完整恢复的扩展。
• 作者提出一种对策，即（伪）随机地将特征嵌入更大的有限域，以增加检测重叠的难度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用代数技术高效地对改进的模糊保险箱方案实施记录多重性攻击？
• RQ2 Blanton与Aliasgari提出的猜想——即此类攻击对大参数不可行——是否成立？
• RQ3 在多大程度上可以将不同特征的部分恢复扩展为原始生物特征集合的完整恢复？
• RQ4 从多个保险箱记录中泄漏的信息在信息论上存在何种极限？它们与攻击成功率有何关联？
• RQ5 能否设计出有效的对策，在保持方案核心特性的同时防止记录多重性攻击？

主要发现

• 所提出的攻击通过使用扩展欧几里得算法，高效恢复两个保险箱之间不同的元素，从而破坏了改进模糊保险箱方案的安全性。
• 该攻击在随机多项式时间内运行，并以高概率成功，与猜想中认为此类攻击对大参数不可行的观点相矛盾。
• 实证结果证实了该攻击的高可靠性与极低的误报率，即使在实际生物特征参数下亦然。
• 在特定参数范围内——特别是当 $\omega \geq (t + k)/2$ 且 $t \gg k$ 时——部分恢复可实现两个特征集合的完整重构。
• 该攻击在信息论意义上渐近最优，通过推导多个保险箱记录中泄漏的下限得到证明。
• 作者提出一种对策，即通过随机嵌入将特征映射到更大的有限域，从而增加检测重叠的难度，可能有效阻止该攻击。