[论文解读] Seedless Graph Matching via Tail of Degree Distribution for Correlated Erdos-Renyi Graphs.

Mahdi Bozorg, Saber Salehkaleybar+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2019

Graph Theory and Algorithms参考文献 32被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种针对相关 Erdos-Renyi 图的无种子图匹配算法，通过利用邻近节点度分布的尾部来分配结构特征，从而在无需先验知识或辅助数据的情况下实现精确的节点对齐。与先前方法相比，该方法在稀疏区域表现出更优的匹配精度，尤其在理论上可行的恢复区域中表现突出。

ABSTRACT

The network alignment (or graph matching) problem refers to recovering the node-to-node correspondence between two correlated networks. In this paper, we propose a network alignment algorithm which works without using a seed set of pre-matched node pairs or any other auxiliary information (e.g., node or edge labels) as an input. The algorithm assigns structurally innovative features to nodes based on the tail of empirical degree distribution of their neighbor nodes. Then, it matches the nodes according to these features. We evaluate the performance of proposed algorithm on both synthetic and real networks. For synthetic networks, we generate Erdos-Renyi graphs in the regions of $\Theta(\log(n)/n)$ and $\Theta(\log^{2}(n)/n)$, where a previous work theoretically showed that recovering is feasible in sparse Erdos-Renyi graphs if and only if the probability of having an edge between a pair of nodes in one of the graphs and also between the corresponding nodes in the other graph is in the order of $\Omega(\log(n)/n)$, where $n$ is the number of nodes. Experiments on both real and synthetic networks show that it outperforms previous works in terms of probability of correct matching.

研究动机与目标

• 为解决在缺乏种子节点或标签等辅助信息的情况下网络对齐的挑战。
• 开发一种利用网络内在结构特性进行节点匹配的方法。
• 在稀疏 Erdos-Renyi 图中评估性能，特别是 Θ(log(n)/n) 和 Θ(log²(n)/n) 的临界区域。
• 证明基于邻近节点度分布的结构特征可实现高精度对齐，且无需外部引导。
• 建立一个超越现有方法的无种子对齐基线，适用于合成网络和真实世界网络。

提出的方法

• 该算法基于节点邻近节点的度分布经验分布为其分配特征向量。
• 聚焦于邻近节点度分布的尾部，以捕捉稀有但具有结构信息的模式。
• 通过相似性度量比较这些推导出的结构特征来执行节点匹配。
• 该方法完全以自监督方式运行，无需标注的节点对或边/顶点属性。
• 该方法在合成 Erdos-Renyi 图和真实世界网络上进行评估，以检验其鲁棒性和可扩展性。
• 理论分析支持在边概率处于 Ω(log(n)/n) 阶时，稀疏图中恢复的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相关 Erdos-Renyi 图中，是否可以在没有任何种子节点或辅助信息的情况下实现高精度图匹配？
• RQ2 基于邻近节点度分布尾部的特征在捕捉结构唯一性方面用于匹配的效果如何？
• RQ3 所提出的方法是否在合成网络和真实世界网络设置中均优于现有无种子对齐技术？
• RQ4 在何种稀疏度范围内（特别是 Θ(log(n)/n) 和 Θ(log²(n)/n)）该方法最有效？
• RQ5 基于局部邻域度分布的结构特征是否能在稀疏随机图中实现可靠的对齐？

主要发现

• 所提出的算法在合成网络和真实网络上均实现了比先前方法更高的正确匹配概率。
• 该方法在理论上可行的稀疏区域表现良好，特别是在 Θ(log(n)/n) 和 Θ(log²(n)/n) 的边概率区域。
• 基于邻近节点度分布尾部的结构特征即使在无标签数据的情况下也能有效区分节点。
• 该算法在多种网络拓扑结构中表现出鲁棒性，包括具有复杂结构的真实世界网络。
• 缺乏种子集合或辅助信息并未影响性能，表明其具备强大的自监督学习能力。
• 实证结果证实，该方法在匹配精度方面超越了先前的无种子方法。