[论文解读] Seesaw mechanism, quark-lepton symmetry and Majorana phases

D. Falcone|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2000

Neutrino Physics Research被引用 7

一句话总结

该论文在夸克-轻子对称性框架下扩展了跷跷板机制，引入了小的非零 $U_{e3}$、反 neutrino 质量序和马约拉纳相位。推导出重右手中微子质量矩阵 $M_R$ 的两种主导形式：一种是在统一尺度附近的对角形式，另一种是在中间尺度的非对角形式，后者在轻子质量的特定符号模式和双最大混合条件下出现，为底层味对称性提供了洞见。

ABSTRACT

A previous short analysis of the seesaw mechanism, based on quark-lepton symmetry, experimental data and hierarchical neutrino spectrum, is enlarged to include small but not zero U_{e3}, inverted mass hierarchy, and the qualitative effect of Majorana phases. The structure of the heavy neutrino mass matrix obtained in several cases is discussed. We find two leading forms for this matrix. One is diagonal and stands at the unification scale or above. The other is off-diagonal and stands at the intermediate scale.

研究动机与目标

• 通过引入小但非零的 $U_{e3}$、反 neutrino 质量序和马约拉纳相位的定性影响，扩展先前的跷跷板分析。
• 利用夸克-轻子对称性和实验中微子振荡数据，确定重右手中微子质量矩阵 $M_R$ 的结构和尺度。
• 评估所得 $M_R$ 是否与 GUT 或中间能量尺度一致，并探讨其对味物理和标准模型之外理论的启示。
• 识别 $M_R$ 中可能揭示不同底层味对称性或动力学机制的特定模式。

提出的方法

• 使用跷跷板公式 $M_L = M_D M_R^{-1} M_D^T$ 反推并计算 $M_R = M_D^T M_L^{-1} M_D$，基于实验中微子数据和夸克-轻子对称性。
• 应用夸克-轻子对称性，设定 $M_D \simeq k \cdot \text{diag}(m_u, m_c, m_t)$，其中 $k = m_\tau / m_b$，假设近似标度不变性。
• 同时考虑正常和反中微子质量序，利用太阳和大气中微子振荡数据参数化 $M_L$ 的混合角和质量分裂。
• 通过允许 $M_L$ 和 $m_i$ 中出现复数元素，引入马约拉纳相位，并分析其对 $M_R$ 和可观测量（如 $M_{ee}$）的影响。
• 在极限情况下（如双最大混合、$m_i$ 的符号模式）推导 $M_R$ 的解析形式，识别出两种主导结构：对角和非对角。
• 将所得 $M_R$ 的尺度和结构与统一尺度和中间能量尺度进行比较，以检验其与 GUT 和非超对称模型的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在跷跷板机制中，引入小但非零的 $U_{e3}$ 如何改变重中微子质量矩阵 $M_R$ 的结构？
• RQ2 反中微子质量序对 $M_R$ 的形式和尺度有何影响？
• RQ3 马约拉纳相位如何影响 $M_R$ 的结构以及 $M_{ee}$ 等可观测量？
• RQ4 在何种条件下 $M_R$ 呈现对角或非对角形式，这些形式对底层物理尺度意味着什么？
• RQ5 所观测到的 $M_R$ 结构能否与特定的味对称性或动力学模型（如横向 $U(1)$ 规范模型）相关联？

主要发现

• 重中微子质量矩阵 $M_R$ 具有两种主导形式：一种是在统一尺度附近的对角结构，另一种是在中间尺度的非对角结构。
• 当轻子质量中 $m_2$ 相对于 $m_1$ 和 $m_3$ 具有相反符号，且接近双最大混合时，$M_R$ 的非对角形式出现。
• 在反序情况下，当 $m_1 \simeq -m_2$ 时，$M_R$ 展现出层级结构，其中 $M_{R33} \sim 2k^2 m_t^2 / m_3$，与中间尺度一致。
• 对角 $M_R$ 形式出现在或高于统一尺度，除非在 VO 解中存在完全层级结构，此时其延伸至普朗克尺度。
• 当 $|m_1| \simeq |m_2|$ 且 $\alpha - \beta \simeq \pi$ 时，马约拉纳相位可显著抑制 $M_{ee}$，表明存在较大的相位差。
• 非对角 $M_R$ 结构暗示其背后存在不同于对角情况的味动力学，可能与具有特定电荷分配的横向对称性模型相关。