[论文解读] Seismic signal sparse time-frequency analysis by Lp-quasinorm constraint

Yingpin Chen, Zhenming Peng+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2018

Image and Signal Denoising Methods参考文献 11被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于Lp-准范数约束的新型稀疏时频分析方法，用于地震信号处理，通过增强时频分辨率并抑制交叉项干扰，显著提升了性能。通过将短时截断数据建模为稀疏表示，并利用设计的字典矩阵与ADMM算法求解优化问题，该方法在时频定位方面优于现有最先进技术，尤其适用于储层勘探。

ABSTRACT

Time-frequency analysis has been applied successfully in many fields. However, the traditional methods, like short time Fourier transform and Cohen distribution, suffer from the low resolution or the interference of the cross terms. To solve these issues, we put forward a new sparse time-frequency analysis model by using the Lp-quasinorm constraint, which is capable of fitting the sparsity prior knowledge in the frequency domain. In the proposed model, we regard the short time truncated data as the observation of sparse representation and design a dictionary matrix, which builds up the relationship between the short time measurement and the sparse spectrum. Based on the relationship and the Lp-quasinorm feasible domain, the proposed model is established. The alternating direction method of multipliers (ADMM) is adopted to solve the proposed model. Experiments are then conducted on several theoretical signals and applied to the seismic signal spectrum decomposition, indicating that the proposed method is able to obtain a higher time-frequency distribution than state-of-the-art time-frequency methods. Thus, the proposed method is of great importance to reservoir exploration.

研究动机与目标

• 为解决传统时频分析方法（如短时傅里叶变换和Cohen分布）存在的分辨率低和交叉项干扰问题。
• 在频域中引入稀疏性先验知识，以实现更精确的地震信号表示。
• 开发一种稳健的优化框架，利用Lp-准范数约束实现更优的时频定位。
• 提升地震数据处理中谱分解性能，以实现更准确的储层表征。

提出的方法

• 该方法将短时截断的地震信号建模为频域中的稀疏表示的观测值。
• 构建一个字典矩阵，以建立时域测量与稀疏频域表示之间的线性关系。
• 采用Lp-准范数（0 < p < 1）作为促进稀疏性的约束，以在优化模型中强制实现稀疏解。
• 采用交替方向乘子法（ADMM）高效求解带有Lp-准范数约束的非凸优化问题。
• 优化框架整合了数据一致性项与促进稀疏性的Lp-准范数惩罚项，以平衡保真度与稀疏性。
• 该方法被表述为一个约束最小化问题，旨在促进稀疏时频表示的同时保持信号能量。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统方法相比，Lp-准范数约束是否能有效促进地震信号时频表示中的稀疏性？
• RQ2 在存在交叉项干扰的情况下，所提出的方法如何提升时频分辨率？
• RQ3 基于字典的稀疏表示模型在多大程度上提升了地震数据中谱分解的准确性？
• RQ4 基于ADMM的优化框架是否能为非凸Lp-最小化问题提供稳定且高效的收敛性能？
• RQ5 在真实地震数据应用中，该方法与现有最先进时频分析技术相比，在定量性能上表现如何？

主要发现

• 所提出的方法在时频分辨率方面优于传统方法，如短时傅里叶变换和Cohen分布。
• Lp-准范数约束能有效抑制交叉项干扰，从而生成更清晰、更聚焦的时频表示。
• 在理论与真实地震信号上的实验表明，该方法在谱分解方面表现更优，尤其在分辨紧密间隔的频率分量方面优势显著。
• 基于ADMM的求解器收敛稳定且高效，使其能够实际应用于大规模地震数据集。
• 该方法在识别弱事件和薄层反射方面表现出显著改进，而这些特征对储层表征至关重要。