[论文解读] Selected Topics in Asynchronous Automata

Serban E. Vlad|ArXiv.org|Oct 31, 2001

Formal Methods in Verification参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出了一种异步电路的正式模型，使用 {0,1}→R 函数表示电信号和异步自动机，通过求解其控制方程来分析稳定性、基本工作模式以及半模块性。该研究建立了异步自动机与命题时态逻辑之间的联系，为连续时间和离散时间下的语义提供了统一框架。

ABSTRACT

The paper is concerned with defining the electrical signals and their models. The delays are discussed, the asynchronous automata - which are the models of the asynchronous circuits - and the examples of the clock generator and of the R-S latch are given. We write the equations of the asynchronous automata, which combine the pure delay model and the inertial delay model; the simple gate model and the complex gate model; the fixed, bounded and unbounded delay model. We give the solutions of these equations, which are written on R->{0,1} functions, where R is the time set. The connection between the real time and the discrete time is discussed. The stability, the fundamental mode of operation, the combinational automata, the semi-modularity are defined and characterized. Some connections are suggested with the linear time and the branching time temporal logic of the propositions.

研究动机与目标

• 基于表示电信号的 {0,1}→R 函数，发展异步电路的正式数学模型。
• 形式化异步自动机的方程并分析其解。
• 表征异步系统中的基本工作模式和稳定性。
• 探索异步自动机中的半模块性和类似同步的行为。
• 通过异步自动机将命题时态逻辑的语义与系统理论联系起来。

提出的方法

• 将电信号建模为从时间到 {0,1} 的函数，采用连续时间和离散时间框架。
• 通过输入函数和状态函数及确定性关系（方程）定义异步自动机。
• 应用稳定性分析以识别平衡点和状态转换行为。
• 将基本工作模式定义为实现稳定、无危险转换的条件。
• 使用无界延迟模型定义半模块化转换和类似同步的自动机。
• 在系统属性描述中应用线性和分支时序时态逻辑，采用连续时间和离散时间的语义。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使用 {0,1}→R 函数对异步电路中的电信号进行形式化建模？
• RQ2 哪些条件可确保异步自动机的稳定性和无危险操作？
• RQ3 半模块化转换如何在本质上异步的系统中实现类似同步的行为？
• RQ4 线性和分支时序时态逻辑如何在异步自动机框架内进行解释？
• RQ5 基本工作模式与自动机方程可解性之间存在何种关系？

主要发现

• 本文确立了异步自动机可通过输入函数和状态函数导出的方程组进行形式化描述。
• 稳定性通过在输入变化下状态函数保持恒定的平衡点来表征。
• 基本工作模式被识别为异步电路中实现安全、无危险转换的必要条件。
• 半模块化转换使得即使在无全局时钟的情况下，也能构建类似同步的自治自动机。
• 在线性和分支时序时态逻辑中，其语义在自动机框架内被正式定义于连续时间和离散时间。
• 本研究揭示了异步自动机缺乏统一的数学理论，从而凸显了将逻辑与系统理论进行形式化整合的必要性。