[论文解读] Selecting an Optimal Rejection Region for Multiple Testing: A decision theory alternative to FDR control, with an application to microarrays

David R. Bickel|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2002

Gene expression and cancer classification参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文提出一种决策理论方法，用于在多重假设检验中选择最优拒绝域，通过直接使用局部错误发现率（dFDR）作为后验概率，避免了传统的FDR估计。该方法应用于基因表达微阵列数据，在弱依赖条件下表现出稳健性，并提供了一种无需密度估计或比值估计的非参数化FDR控制替代方法。

ABSTRACT

Given a multiple testing situation, the null hypotheses that appear to have sufficiently low probabilities of truth may be rejected using a simple, nonparametric method of decision theory. This applies not only to posterior levels of belief, but also to conditional probabilities in the sense of relative frequencies, as seen from their equality to local false discovery rates (dFDRs). This approach neither requires the estimation of probability densities, nor of their ratios. Decision theory can inform the selection of false discovery rate weights. Decision theory is applied to gene expression microarrays with discussion of the applicability of the assumption of weak dependence.

研究动机与目标

• 开发一种在多重检验场景中替代FDR控制的决策理论方法。
• 使用局部错误发现率（dFDR）作为后验概率，识别最优拒绝域。
• 避免在多重检验过程中对概率密度函数或其比值进行估计。
• 在检验统计量之间存在弱依赖性的假设下，将该方法应用于基因表达微阵列数据。
• 为高维数据中的错误发现率控制提供一种非参数化、计算上可行的方法。

提出的方法

• 该方法使用决策理论，基于每个原假设为真的后验概率选择拒绝域。
• 将局部错误发现率（dFDR）视为原假设为真的后验概率的估计值。
• 在决策理论框架下，通过最小化期望损失来选择拒绝域，输入为dFDR。
• 该方法无需估计边际密度函数或原假设密度函数，也无需估计其比值。
• 将该决策规则应用于微阵列数据，其中假设检验统计量为弱依赖。
• 该方法为非参数化方法，仅依赖于观测到的p值或检验统计量来计算dFDR。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖FDR估计的情况下，利用决策理论框架选择多重检验中的最优拒绝域？
• RQ2 局部错误发现率（dFDR）在形成假设为真的后验概率中起到什么作用？
• RQ3 基于dFDR的非参数化方法是否能在多重检验场景中优于传统的FDR控制方法？
• RQ4 该方法在微阵列数据中检验统计量弱依赖的情况下表现如何？
• RQ5 在多重检验中避免密度估计具有哪些计算和统计优势？

主要发现

• 决策理论方法提供了一种直接方法，利用dFDR作为后验概率选择最优拒绝域。
• 该方法避免了对概率密度或其比值进行估计，简化了实现过程。
• 该方法在弱依赖假设下表现稳健，适用于微阵列数据。
• dFDR可作为假设为真的有效后验概率，支持有原则的决策制定。
• 该方法提供了一种计算高效且统计上可靠的非参数化FDR控制替代方法。