[论文解读] Selection of Most Effective Control Variables for Solving Optimal Power Flow Using Sensitivity Analysis in Particle Swarm Algorithm

Mohamed Abuella, Constantine J. Hatziadoniu|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2016

Electric Power System Optimization参考文献 3被引用 6

一句话总结

本文提出一种基于敏感度的控制变量选择方法，以降低粒子群优化（PSO）在IEEE 30节点系统中求解最优潮流（OPF）问题时的维度。通过敏感度分析识别出对系统运行约束（如电压越限）影响最大的关键控制变量（如发电机有功功率和电压），该方法显著降低了计算负担并加快了收敛速度。主要结果表明，仅使用排名靠前的控制变量即可实现接近最优的运行成本（例如799.86美元/小时），且所需变量维度远低于完整变量集的PSO方法。

ABSTRACT

Solving the optimal power flow problem is one of the main objectives in electrical power systems analysis and design. The modern optimization algorithms such as the evolutionary algorithms are also adopted to solve this problem, especially when the intermittency nature of generation resources are included, as in wind and solar energy resources, where the models are stochastic and non-linear. This paper uses the particle swarm optimization algorithm for solving the optimal power flow for IEEE-30 bus system. In addition to selection of the most effective control variables based on sensitivity analysis to alleviate the violations and return the system back to its normal state. This adopted strategy would decrease the optimal power flow calculation burden by particle swarm optimization algorithm, especially with large systems.

研究动机与目标

• 降低大型电力系统中求解最优潮流（OPF）问题时粒子群优化（PSO）的计算复杂度。
• 利用敏感度分析识别对系统越限（如电压限值）影响最大的有效控制变量。
• 通过减少决策变量数量来提升PSO性能，同时不损害解的质量。
• 在不同负荷水平和系统约束条件下，于IEEE 30节点系统上验证该方法的有效性。
• 探索在高比例可再生能源渗透和随机性较强的系统中，采用简化变量集的PSO方法的可行性。

提出的方法

• 应用敏感度分析，计算控制变量对电压和状态变量的敏感度，生成敏感度矩阵。
• 基于敏感度矩阵的列向量，按其对电压越限的影响程度对控制变量（如发电机有功功率、电压、分接头位置等）进行排序。
• 仅选取排名靠前的控制变量（如P_gs、V_gs、V_g1、V_g2、V_g5、V_g8、T_27）构成降维后的PSO搜索空间。
• 采用降维后的变量集实施PSO求解OPF问题，目标是最小化运行成本，同时满足等式约束（潮流方程）和不等式约束（运行限值）。
• 采用顺序加载工况（125–350 MW），以前一工况的解作为下一工况的初始点，以提升收敛性能。
• 采用标准PSO参数（如惯性权重、认知/社会学习因子），并通过成本和约束满足情况评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在IEEE 30节点系统中，哪些控制变量对电压越限具有最高敏感度？
• RQ2 通过敏感度分析减少控制变量数量后，对PSO在OPF问题中的收敛性和解质量有何影响？
• RQ3 与完整变量集的PSO相比，降维后的PSO模型是否能在显著降低计算量的同时实现接近最优的成本？
• RQ4 基于敏感度的PSO方法在不同负荷水平下的性能表现如何？
• RQ5 为维持系统安全并最小化运行成本，所需的有效控制变量最小子集是什么？

主要发现

• 发电机有功功率（P_gs）与电压（V_gs）的组合最为有效，仅使用两个变量即实现最低成本799.86美元/小时。
• P_gs、V_g1、V_g2、V_g5和V_g8的五变量组合使成本为800.22美元/小时，并成功纠正了所有电压越限。
• P_gs、V_g1、V_g2、V_g8和T_27的组合同样纠正了所有越限，但成本略高于五变量方案。
• 在更高负荷水平（如325 MW和350 MW）下，需引入更多控制变量以维持系统安全，但仍少于完整变量集。
• 最薄弱的母线（L26、L29、L30）以及母线1与2之间的线路在高负荷下最易发生越限。
• 通过敏感度分析预先筛选控制变量，显著降低了PSO搜索空间的维度，从而减轻了计算负担，提升了效率，尤其适用于含随机性发电的大规模系统。