[论文解读] Selective Correlations - the conditional estimators

Yoav Benjamini, Amit Meir|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2014

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 10被引用 6

一句话总结

本文提出了一种条件估计方法，通过从数据的后选择分布中推导点估计，校正了相关性研究中的选择偏差，特别是在神经影像学中。与降低方差但牺牲统计功效的数据分割方法不同，该方法在保持统计功效的同时减少了偏差和均方误差，从而对所选脑区的相关性提供了更准确的评估。

ABSTRACT

The problem of Voodoo correlations is recognized in neuroimaging as the problem of estimating quantities of interest from the same data that was used to select them as interesting. In statistical terminology, the problem of inference following selection from the same data is that of selective inference. Motivated by the unwelcome side-effects of the recommended remedy- splitting the data. A method for constructing confidence intervals based on the correct post-selection distribution of the observations has been suggested recently. We utilize a similar approach in order to provide point estimates that account for a large part of the selection bias. We show via extensive simulations that the proposed estimator has favorable properties, namely, that it is likely to reduce estimation bias and the mean squared error compared to the direct estimator without sacrificing power to detect non-zero correlation as in the case of the data splitting approach. We show that both point estimates and confidence intervals are needed in order to get a full assessment of the uncertainty in the point estimates as both are integrated into the Confidence Calibration Plots proposed recently. The computation of the estimators is implemented in an accompanying software package.

研究动机与目标

• 解决神经影像学中的选择性推断问题，即从用于选择显著区域的数据中估计相关性。
• 减少由数据驱动选择脑区所导致的估计偏差，这种现象被称为“巫术相关性”（voodoo correlations）。
• 开发一种点估计方法，考虑选择偏差而不依赖数据分割，后者会增加方差并降低功效。
• 提供一种方法，通过在保持统计功效的同时减少偏差和均方误差，优于现有方法。
• 将点估计与置信区间结合，利用置信校准图（Confidence Calibration Plots）实现完整的不确定性评估。

提出的方法

• 该方法将相关性估计量的抽样分布条件化于观察到的相关性超过选择阈值，使用后选择分布。
• 它应用相关性估计量在超过阈值条件下的条件分布，该分布由检验统计量与选择事件的联合分布推导得出。
• 该方法通过将条件化于数据依赖的Benjamini-Hochberg（BH）阈值，扩展至BH程序，其合理性由BH阈值的渐近一致性所支持。
• 该方法使用基于模拟的校准来估计给定选择条件下相关性的条件期望，从而实现偏差校正。
• 它建立在Rosenblatt和Benjamini（2014）关于FCR控制置信区间的成果之上，但将其扩展至点估计。
• 该估计器已集成于配套软件包中，便于在神经影像学及相关领域中实际应用。

实验结果

研究问题

• RQ1 当同一数据既用于选择又用于估计时，条件点估计量是否能有效减少相关性估计的偏差？
• RQ2 与数据分割相比，所提出的条件估计量在偏差、均方误差和功效方面的表现如何？
• RQ3 在高维、依赖性结构下，对数据依赖的BH阈值进行条件化是否能保持一致性和有效性？
• RQ4 将条件点估计与FCR控制置信区间结合，是否能提供比单独使用任一方法更完整的不确定性评估？
• RQ5 该方法对神经影像数据中各种依赖结构（如高斯随机场或隐马尔可夫模型）是否具有鲁棒性？

主要发现

• 与直接估计量相比，所提出的条件估计量显著减少了估计偏差，尤其在中等到高相关性值下效果更明显。
• 该方法在减少均方误差方面优于数据分割，同时保持更高的检测非零相关性的统计功效。
• 即使在弱依赖结构（如高斯随机场和隐马尔可夫模型）下，该估计量依然有效，这通过BH阈值的收敛性得到验证。
• 模拟结果表明，该条件估计量在小到中等样本量下，于偏差和均方误差方面均优于数据分割。
• 当对BH阈值进行条件化时，该方法在渐近条件下具有一致性，因为在正则条件下BH阈值会收敛至稳定阈值。
• 将条件点估计与FCR控制置信区间结合，可通过置信校准图实现完整的不确定性评估。