[论文解读] Self-Assembly as Graph Grammar as Distributed System

Aaron Sterling|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2009

Modular Robots and Swarm Intelligence参考文献 20被引用 4

一句话总结

本文建立了自组装中的图语法与分布式系统之间的对偶性，实现了对Soloveichik和Winfree局部确定性定理的广义证明，并提出了一种使用自组装系统模拟异步常量消息传递分布式系统的标准方法。

ABSTRACT

In 2004, Klavins et al. introduced the use of graph grammars to describe -- and to program -- systems of self-assembly. It turns out that these graph grammars are a "dual notion" of a graph rewriting characterization of distributed systems that was proposed by Degano and Montanari over twenty years ago. By applying techniques obtained from this observation, we prove a generalized version of Soloveichik and Winfree's theorem on local determinism, and we also present a canonical method to simulate asynchronous constant-size-message-passing models of distributed computing with systems of self-assembly.

研究动机与目标

• 建立自组装中的图语法与分布式系统模型之间的正式对偶性。
• 利用该对偶性广义化Soloveichik和Winfree关于局部确定性的定理。
• 开发一种使用自组装系统对异步常量消息传递分布式系统进行标准模拟的方法。
• 通过图语法理论统一自组装与分布式计算的形式化体系。

提出的方法

• 利用自组装中的图语法与分布式系统中图重写之间的对偶性。
• 应用Degano和Montanari对分布式系统的表征技术来分析自组装。
• 使用图语法规则来建模自组装过程与分布式系统行为。
• 通过扩展Soloveichik和Winfree的框架，推导出广义的局部确定性条件。
• 在自组装系统中构建异步常量消息传递模型的模拟。
• 采用形式化的图语法变换，以确保模拟的正确性与完备性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何正式关联自组装中的图语法与分布式系统模型？
• RQ2 在此对偶性下，Soloveichik和Winfree的局部确定性定理的广义形式是什么？
• RQ3 能否系统性地使用自组装系统模拟异步常量消息传递模型？
• RQ4 哪些形式化技术能够实现分布式系统行为与自组装过程之间的转换？

主要发现

• 通过与分布式系统的对偶性，证明了Soloveichik和Winfree局部确定性定理的广义版本。
• 该对偶性使得通过图语法实现自组装系统与分布式系统模型之间的正式等价成为可能。
• 使用自组装系统实现了对异步常量消息传递模型的标准化模拟。
• 该方法能够将分布式系统行为翻译为保持语义的自组装过程。
• 该方法为推理自组装与分布式计算提供了一个统一的理论框架。
• 结果表明，自组装系统能够表达并模拟基本的分布式计算模型。