[论文解读] Self-Bayesian Aberration Removal via Constraints for Ultracold Atom Microscopy

Emine Altuntaş, I. B. Spielman|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 42被引用 8

一句话总结

本文提出一种用于超冷原子显微成像的自洽贝叶斯数字像差校正方法，采用低成本、高NA非球面透镜。通过利用离焦图像间的密度-密度关联，并结合贝叶斯正则化施加有限尺寸约束，该方法在不进行硬件修改的情况下恢复了接近衍射极限的分辨率，显著降低了量子反作用限制测量中的光子散粒噪声。

ABSTRACT

High-resolution imaging of ultracold atoms typically requires custom high numerical aperture (NA) optics, as is the case for quantum gas microscopy. These high NA objectives involve many optical elements each of which contributes to loss and light scattering, making them unsuitable for quantum back-action limited "weak" measurements. We employ a low cost high NA aspheric lens as an objective for a practical and economical-although aberrated-high resolution microscope to image ${^{87}\mathrm{Rb}}$ Bose-Einstein condensates. Here, we present a novel methodology for digitally eliminating the resulting aberrations that is applicable to a wide range of imaging strategies and requires no additional hardware. We recover nearly the full NA of our objective, thereby demonstrating a simple and powerful digital aberration correction method for achieving optimal microscopy of quantum objects. This reconstruction relies on a high quality measure of our imaging system's even-order aberrations from density-density correlations measured with differing degrees of defocus. We demonstrate our aberration compensation technique using phase contrast imaging, a dispersive imaging technique directly applicable to quantum back-action limited measurements. Furthermore, we show that our digital correction technique reduces the contribution of photon shot noise to density-density correlation measurements which would otherwise contaminate the desired quantum projection noise signal in weak measurements.

研究动机与目标

• 解决在用于超冷原子显微成像的低成本、高NA物镜中光学像差的挑战。
• 通过数字校正像差实现在无额外硬件条件下的量子反作用限制成像。
• 通过在窗函数处理前恢复高保真图像，减少密度-密度关联测量中光子散粒噪声的污染。
• 开发一种通用、与硬件无关的方法，适用于冷原子实验中的多种成像策略。
• 仅通过计算重建在实验获取的数据上实现接近衍射极限的性能。

提出的方法

• 采用基于原子云空间紧凑性的贝叶斯先验的Tikhonov型伪逆方法。
• 利用多个离焦水平的密度-密度关联数据估计偶数阶像差。
• 通过加权对比传递函数（CTF）零点附近的邻近矢量，在傅里叶空间施加有限尺寸约束。
• 实现一种自洽的贝叶斯框架，结合噪声建模与空间支撑先验，以稳定反演过程。
• 使用周期性傅里叶变换，并通过梯度钳制和奈奎斯特违反点处零加权处理边界。
• 通过最小化一个平衡数据保真度与先验知识的正则化目标函数，重建无像差图像。

实验结果

研究问题

• RQ1 在用于超冷原子的低成本、高NA非球面透镜系统中，数字像差校正能否恢复接近衍射极限的分辨率？
• RQ2 在不进行硬件更改的情况下，如何减少密度-密度关联测量中的光子散粒噪声？
• RQ3 基于空间紧凑性的贝叶斯先验在对比传递函数零点存在的情况下，能在多大程度上改善图像重建？
• RQ4 该方法是否可应用于弱测量条件下的相位对比成像，且不降低量子信号保真度？
• RQ5 该重建方法在实验数据中不同离焦程度和像差水平下是否具有鲁棒性？

主要发现

• 该方法恢复了物镜的几乎全部数值孔径，在存在显著光学像差的情况下仍实现了接近衍射极限的分辨率。
• 像差校正通过在高保真图像上实现有效窗函数处理，显著降低了密度-密度关联测量中光子散粒噪声的贡献。
• 结合有限尺寸约束的贝叶斯正则化有效抑制了病态逆问题中的伪影和噪声放大。
• 该技术在实验获取的87Rb玻色-爱因斯坦凝聚体数据上得到验证，实现了对热-超导相变的非破坏性原位成像。
• 该方法具有通用性，适用于多种成像模式（包括相位对比），且无需硬件修改。
• 与标准Tikhonov去卷积相比，该方法通过引入源自系统约束和数据关联的物理先验，性能更优。