[论文解读] Self-consistent Green's functions with three-body forces

Arianna Carbone|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2014

Nuclear physics research studies参考文献 183被引用 7

一句话总结

本论文提出了一种自洽格林函数（SCGF）方法，将其扩展至在规范有效场论（χEFT）框架下包含三核子力（3NFs），从而实现对无限核物质和中子物质中相关性的非微扰、自洽处理。该方法在迭代的自能和T矩阵计算中实现收敛，通过同时包含两体和三体力，成功再现了核物质的饱和性质，相较于平均场方法在低温度和高密度区域具有更高的精度。

ABSTRACT

The present thesis aims at studying the properties of symmetric nuclear and pure neutron matter from a Green's functions point of view, including two-body and three-body chiral forces. An extended self-consistent Green's function formalism is defined to consistently incorporate three-body forces in the many-body calculations. The effect of three-nucleon interactions is included via the construction of a dressed two-body density dependent force. This is obtained performing an average of the leading order three-body terms in the chiral effective field theory expansion. The dressed force corresponds to the use of an in-medium propagator in the average which takes into account the correlations characterizing the system at each stage of the many-body calculation. The total energy of the system is obtained by means of a modified Galitskii-Migdal-Koltun sumrule to correctly account for the effect of three-body forces. Microscopic as well as macroscopic properties of symmetric nuclear and pure neutron matter are analyzed in detailed.

研究动机与目标

• 开发一种自洽格林函数（SCGF）框架，以在核多体系统中一致地包含三核子力（3NFs）。
• 解决两体核力无法再现核物质实验饱和性质的问题，特别是正确密度下过度结合的问题。
• 实现规范有效场论（χEFT）中的两体和三体相互作用，避免经验拟合，确保理论一致性。
• 在不同密度和温度下，对对称核物质和纯中子物质实现SCGF迭代方案的数值收敛。
• 通过解析3NFs与关联之间的相互作用，准确计算谱函数、动量分布和对称能。

提出的方法

• 形式化基于单粒子格林函数的图展开，自能通过李普曼-施温格方程从T矩阵导出。
• 对每个耦合通道（J, S, T, L）将T矩阵作为一维积分方程进行数值求解，使用离散化的动量和能量网格。
• 通过积分计算自能的虚部和实部，实部通过色散关系获得。
• 通过质心与相对动量的角平均，解耦分波，实现稳定矩阵求逆。
• 通过迭代方式应用SCGF迭代方案，自洽更新自能和谱函数，收敛性通过迭代反馈进行监控。
• 通过在谱权重较高的区域仔细采样网格，并通过T矩阵节点与玻色函数极点的抵消，确保数值稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在规范有效场论框架下，将自洽格林函数方法一致地扩展以包含三核子力？
• RQ2 当在非微扰、关联框架中包含三核子力时，其对核物质饱和性质有何影响？
• RQ3 3NFs在对称核物质和纯中子物质中对动量分布和谱函数的修正作用是什么？
• RQ4 包含3NFs如何影响中子物质中的对称能和配对 onset？
• RQ5 在SCGF迭代方案中，特别是在低温度和高密度下，实现收敛的数值挑战是什么？

主要发现

• 在SCGF框架中引入三核子力，成功再现了核物质的实验饱和性质，纠正了仅使用两体力计算中出现的过度结合问题。
• SCGF迭代在约10次迭代内实现收敛，低温度和高密度下收敛时间增加，这是由于配对不稳定性所致。
• 在纯中子物质中，由于不存在配对的 $^{3}S_{1}$–$^{3}D_{1}$ 通道，收敛性在低温度下依然稳定，与对称核物质形成对比。
• 通过自能分量的插值方法准确计算动量分布和谱函数，避免了直接对谱函数采样带来的数值伪影。
• 该方法通过T矩阵节点与玻色函数极点的抵消，处理了T矩阵中的极点，确保数值稳定性，且无需处理矩阵求逆奇点。
• 计算得到的对称能和动量分布表现出一致且物理上合理的密度依赖行为，当引入3NFs后，与实验约束的符合度得到显著改善。