[论文解读] Self-duality protected multi-criticality in deconfined quantum phase transitions

Da-Chuan Lu, Cenke Xu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 56被引用 24

一句话总结

本文通过包含规范-西蒙斯项和格罗斯-内沃相互作用的 Nf = 2 QED3 理论，研究了在自对偶性保护下的禁闭量子临界点（DQCP）中的多临界性。通过大-N 赝像重正化群分析，表明某些非相对论性四费米子相互作用——特别是条纹型二聚体-二聚体（stagger-Q）相互作用——会将连续的 DQCP 驱动至一阶相变，使其处于一个不同的普适性类中。该结果与数值量子蒙特卡罗研究一致，并证实自对偶性保护了分隔连续相变与一阶相变的多临界点。

ABSTRACT

Duality places an important constraint on the renormalization group flows and the phase diagrams. For self-dual theories, the self-duality can be promoted as a symmetry, this leads to the multi-criticalities. This work investigates a description of the deconfined quantum criticality, the $N_f=2$ QED$_3$, as an example of self-dual theories and its multi-critical behavior under perturbative deformations. The multi-criticality is described by the theory with Gross-Neveu couplings and falls in a different universality class than the standard deconfined quantum criticality. We systematically calculate the scaling dimensions of various operators in the 3d quantum electrodynamics with the Chern-Simons term and Gross-Neveu couplings by the large-$N$ renormalization group analysis. Specifically, we find certain non-relativistic four-fermion interactions corresponding to the dimer-dimer interactions in the lattice model will drive the deconfined quantum criticality to the first-order transition, consistent with previous numerical studies.

研究动机与目标

• 研究在自对偶性和微扰形变存在下，禁闭量子临界点（DQCP）的稳定性。
• 确定在含规范-西蒙斯项的 Nf = 2 QED3 理论中，多临界性是否在微扰下仍受保护。
• 明确特定四费米子相互作用（特别是条纹型二聚体-二聚体，即 stagger-Q 相互作用）在将 DQCP 驱动至一阶相变中的作用。
• 利用大-N 重正化群技术，建立由此产生的多临界点的普适性类。

提出的方法

• 采用大-Nf（大费米子味数）展开，分析 QED3-格罗斯-内沃（QED3-GN）理论中费米子四费米子算符的重正化群（RG）流。
• 在 U(1) 规范场中引入规范-西蒙斯（CS）项，以模拟包括玻色子分数化量子霍尔态在内的奇异量子相变。
• 在 QED3-GN 固定点处计算算符的标度维数，例如质量-质量（¯ψMψ）² 和电流-电流（¯ψγμMψ）² 相互作用。
• 将晶格二聚体-二聚体相互作用映射为场论中的非相对论性四费米子项，特别是条纹型（stagger-Q）相互作用。
• 利用费米子/费米子对偶性和 SL(2,Z) 变换，关联具有非零规范-西蒙斯级别的一般和对偶 Nf = 2 QED3 理论。
• 通过分析对称性结构和单极子算符，确认自对偶性的出现及其在保护多临界点中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在含规范-西蒙斯项的 Nf = 2 QED3 理论中，自对偶性是否能保护一个分隔连续相变与一阶相变的多临界点？
• RQ2 电流-电流（stagger-Q）四费米子相互作用对禁闭量子临界点稳定性有何影响？
• RQ3 在 QED3-格罗斯-内沃理论中，引入规范-西蒙斯项是否会改变多临界点的普适性类？
• RQ4 在这些相互作用存在下，大-Nf 重正化群流中相关算符的标度维数如何变化？
• RQ5 晶格二聚体-二聚体相互作用能否在 Nf = 2 QED3 框架中一致地映射为场论中的四费米子相互作用？

主要发现

• 在含规范-西蒙斯项的 Nf = 2 QED3 理论中，自对偶性保护了一个分隔连续相变与一阶相变的多临界点。
• 非相对论性电流-电流（stagger-Q）四费米子相互作用通过大-Nf 重正化群分析被证实会将 DQCP 驱动至一阶相变。
• 由于这些相互作用下算符标度维数的显著差异，由此产生的多临界点位于与标准 DQCP 不同的普适性类中。
• 在自旋晶格模型中可实现的条纹型二聚体-二聚体相互作用，对应于一种特定的电流-电流相互作用，该作用会破坏连续相变的稳定性。
• 在大-Nf 极限下计算了如（¯ψγμMψ）² 等算符的标度维数，结果表明电流-电流相互作用是相关的，并驱动系统进入一阶行为。
• 该分析与近期量子蒙特卡罗研究结果一致，后者观察到条纹型二聚体-二聚体相互作用在 DQCP 中诱导了一阶相变。