[论文解读] Self-organization and shape change by active polarization in nematic droplets

Fabian Jan Schwarzendahl, Pierre Ronceray+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2021

Micro and Nano Robotics参考文献 51被引用 7

一句话总结

本研究提出了一种最小化流体动力学模型，将活性马达-丝状蛋白动力学与平衡态向列相分离耦合，以解释细胞骨架向列液滴中的自组织与形状变化。通过模拟马达诱导的丝状蛋白极性排序，该模型预测了液滴的形变、分裂以及多星形结构的形成，并绘制出与不同马达活性水平下实验观测一致的相图。

ABSTRACT

Active forces occurring within cells can drive crucial biological processes that involve spontaneous organization and shape change, such as cell division. Motivated by recent in vitro experiments of nematic droplets of cytoskeletal filaments and motors that self-organize and divide, we present a minimal hydrodynamic model that combines the nonequilibrium kinetics of motor-filament interactions with equilibrium nematic phase separation. The motors organize within droplets and structure filaments into polarized aster defects. At large motor activity, they can even deform or divide the droplet, or form multi-aster chains of droplets. Our predicted phase diagram recapitulates these experimentally observed shapes.

研究动机与目标

• 理解由细胞骨架丝状蛋白和马达组成的活性向列液滴中自发形状变化与自组织的物理机制。
• 弥合平衡态向列液滴形态与由马达活性驱动的非平衡活性过程之间的差距。
• 开发一种最小化流体动力学模型，以捕捉实验中观察到的现象，如液滴分裂和多叶状结构。
• 识别马达诱导的极性序与缺陷形成（例如星形结构）在液滴失稳及形态转变中的关键作用。
• 推导出将马达活性与涌现的液滴形态联系起来的相图，并通过体外实验进行验证。

提出的方法

• 构建了一个连续流体动力学模型，将丝状蛋白的平衡态向列相分离与基于极性排序的活性马达动力学相结合。
• 该模型通过动量守恒引入马达驱动的丝状蛋白滑动，其中马达向纤维的棒状端移动，并诱导相反方向的丝状蛋白净通量。
• 极化场 $\bm{p}$ 由扩散弛豫与马达-丝状蛋白相互作用产生的活性通量之间的平衡决定，其演化方程为 $\partial_t \bm{p} = \Gamma_p \kappa_p \nabla^2 \bm{p} + \text{active terms}$。
• 马达密度 $m$ 通过包含活性通量 $v_0 (m \bm{p})$ 的反应-扩散-对流方程演化，其中 $v_0$ 表示马达速度，$m$ 表示结合马达的浓度。
• 应用线性稳定性分析以预测星形结构形成的临界条件，得到临界波矢 $k_{\text{max}}$ 及对应波长 $L_{\text{max}} = 2\pi / k_{\text{max}}$。
• 通过利乌ville–布拉图–盖尔范德方程，解析推导出单个星形结构的稳态解，获得马达密度与极化场的闭式表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 活性马达如何在向列液滴内自组织，以诱导极性序与缺陷结构？
• RQ2 马达活性在破坏平衡态向列液滴并驱动形状变化（如分裂或形变）中起什么作用？
• RQ3 系统尺寸与马达浓度如何影响液滴中星形结构的数量与间距？
• RQ4 最小化流体动力学模型能否定量再现实验中观察到的形态，如分裂或多叶状液滴？
• RQ5 液滴分裂的临界马达活性阈值由什么决定？其与系统尺寸的关系如何？

主要发现

• 通过调节马达活性，该模型成功再现了实验中观察到的液滴形态，包括形变、分裂和多叶状结构。
• 识别出临界马达浓度 $m_0 = 1.5$，在此之上会形成多个星形结构，与线性稳定性分析预测的 $m_0 = 1.3$ 良好一致。
• 星形结构形成的临界马达浓度随系统尺寸增大而降低，与模拟结果和理论分析一致。
• 单个星形结构的特征尺寸 $\xi_c$ 由马达活性与扩散的平衡决定，$\xi_c$ 决定了液滴失稳的尺度。
• 液滴的有效自由能包含与马达活性 $\zeta$ 成正比的 $-R^2$ 项，当 $\zeta$ 超过阈值时导致液滴失稳。
• 推导出单个星形结构的解析稳态解，其中马达密度 $m \propto 1/(|\bm{r}|^2 + \xi_c^2)^2$，极化场 $\bm{p} \propto \bm{r}/(|\bm{r}|^2 + \xi_c^2)$，验证了模型的物理一致性。