[论文解读] Self-organization using synaptic plasticity

Vicençc Gómez, Andreas Kaltenbrunner+2 more|ArXiv.org|Aug 22, 2008

Neural dynamics and brain function参考文献 15被引用 4

一句话总结

本文提出了一种局部突触可塑性规则，使脉冲神经网络能够通过根据突触后输入相对于神经元自然放电频率的调整，自组织趋向临界态——即最大化动态范围和信息处理能力。该机制通过纯粹的局部突触调节实现全局稳态，在 η = 1 时实现临界性，此时峰电位间隔范围最大。

ABSTRACT

Large networks of spiking neurons show abrupt changes in their collective dynamics resembling phase transitions studied in statistical physics. An example of this phenomenon is the transition from irregular, noise-driven dynamics to regular, self-sustained behavior observed in networks of integrate-and-fire neurons as the interaction strength between the neurons increases. In this work we show how a network of spiking neurons is able to self-organize towards a critical state for which the range of possible inter-spike-intervals (dynamic range) is maximized. Self-organization occurs via synaptic dynamics that we analytically derive. The resulting plasticity rule is defined locally so that global homeostasis near the critical state is achieved by local regulation of individual synapses.

研究动机与目标

• 开发一种生物上合理的突触可塑性机制，使神经网络能够在无需外部调参的情况下自组织趋向临界态。
• 探讨局部突触动力学如何在临界点附近实现全局稳态，此时网络的敏感性和动态范围达到最大。
• 证明一种基于输入偏离目标放电频率的简单、局部规则，能够驱动并维持脉冲网络中的临界行为。

提出的方法

• 模型采用非泄漏型整合-放电脉冲神经元与延迟耦合，其中神经元激活通过具有趋向阈值 L 的漂移的随机过程演化。
• 在 η = 1 处发生相变，其中 η = (L−1)/((N−1)⟨ε⟩)，该参数将系统划分为亚临界（η > 1）、临界（η = 1）和超临界（η < 1）区域。
• 基于每个峰电位间隔内耗散的自发演化，推导出一种局部可塑性规则，通过调整突触权重以平衡输入相对于目标放电频率。
• 当突触后输入低于目标值时，突触被强化；当高于目标值时，突触被削弱，从而确保向最优输入水平的稳态调节。
• 理论分析表明，该规则可驱动系统趋向 η = 1，此时动态范围 Δτ = τ_max − τ_min 达到最大。
• 数值模拟证实系统收敛至临界态，且收敛时间与脉冲数量的理论近似值与实证结果高度吻合。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一种完全基于局部的突触可塑性规则，可使脉冲神经网络在无需外部调参的情况下自组织于临界态？
• RQ2 不同相互作用强度下，峰电位间隔的动态范围如何变化，其最大值出现在何处？
• RQ3 分支比 σ 与系统参数 η 之间存在何种关系，该关系如何与临界性关联？
• RQ4 局部突触调节是否可在临界点附近实现全局稳态，其对初始条件的鲁棒性如何？
• RQ5 迟滞现象在网络动力学中扮演何种角色，特别是在超临界区域（η < 1）中，其对收敛性有何影响？

主要发现

• 峰电位间隔的动态范围（Δτ = τ_max − τ_min）在 η = 1 时达到最大，对应于非平衡相变的临界点。
• 所提出的突触可塑性规则基于耗散的自发演化推导得出，通过纯粹的局部突触调整，可驱动网络趋向 η = 1。
• 从亚临界初始条件（η₀ > 1）开始时，收敛至临界态的速度快于从超临界初始条件（η₀ < 1）开始，尽管后者因迟滞效应需要更多脉冲。
• 尽管脉冲数量更多，超临界初始条件（η₀ < 1）的收敛时间更短，这是由于其峰电位间隔更短。
• 使用公式 (3) 中的 τ_app(ηₜ) 所得的收敛时间与脉冲数量的理论近似值，在一系列 η₀ 取值范围内均与实证模拟结果高度一致。
• 初步结果显示，在临界态（η = 1）下，人工扰动可引发具有重尾分布的神经元级联事件，其大小与持续时间分布符合自组织临界性的特征。