[论文解读] Self-similar structure of magnetized ADAFs and CDAFs

Dong Zhang, Z. G. Dai|arXiv (Cornell University)|May 21, 2008

Astrophysics and Star Formation Studies被引用 4

一句话总结

本文通过在柱坐标系中引入一般性的三组分磁场（r, φ, z），将磁化吸积流（ADAFs）和对流主导吸积流（CDAFs）的自相似模型进行了扩展。结果表明，磁场显著改变了吸积盘的结构：垂直磁场抑制吸积并降低声速，而环向磁场则增加向内流动速度并改变α–αc关系；当α + gαc < 0时，强磁场可使系统实现非吸积解。

ABSTRACT

(Abridged) We study the effects of a global magnetic field on viscously-rotating and vertically-integrated accretion disks around compact objects using a self-similar treatment. We extend Akizuki &amp; Fukue's work (2006) by discussing a general magnetic field with three components ($r, ϕ, z$) in advection-dominated accretion flows (ADAFs). We also investigate the effects of a global magnetic field on flows with convection. For these purposes, we first adopt a simple form of the kinematic viscosity $ν=αc_{s}^{2}/Ω_{K}$ to study magnetized ADAFs. Then we consider a more realistic model of the kinematic viscosity $ν=αc_{s}H$, which makes the infall velocity increase but the sound speed and toroidal velocity decrease. We next use two methods to study magnetized flows with convection, i.e., we take the convective coefficient $α_{c}$ as a free parameter to discuss the effects of convection for simplicity. We establish the $α_{c}-α$ relation for magnetized flows using the mixing-length theory and compare this relation with the non-magnetized case. If $α_{c}$ is set as a free parameter, then $|v_{r}|$ and $c_{s}$ increase for a large toroidal magnetic field, while $|v_{r}|$ decreases but $|v_ϕ|$ increases (or decreases) for a strong and dominated radial (or vertical) magnetic field with increasing $α_{c}$. In addition, the magnetic field makes the $α_{c}-α$ relation be distinct from that of non-magnetized flows, and allows the $ρ\propto r^{-1}$ or $ρ\propto r^{-2}$ structure for magnetized non-accreting convection-dominated accretion flows with $α+gα_{c}&lt; 0$ (where $g$ is the parameter to determine the condition of convective angular momentum transport).

研究动机与目标

• 通过在自相似ADAF模型中引入包含全部三个分量（r, φ, z）的一般性大尺度磁场，扩展Akizuki & Fukue（2006）的工作。
• 研究全局磁场对具有对流的吸积流（特别是CDAFs）的影响。
• 利用混合长度理论推导并分析磁化流体中的α–αc关系，与非磁化情形进行对比。
• 考察不同磁场构型（径向、环向、垂直）对自相似解中径向速度、声速与环向速度的影响。

提出的方法

• 采用自相似处理方法，假设流体变量仅依赖于半径r，除在z方向动量方程外忽略垂直变化。
• 应用两种粘性模型：ν = αcₛ²/ΩK 与 ν = αcₛH，以评估其对速度和声速的不同影响。
• 在柱坐标系中推导洛伦兹力，使用阿尔芬声速，包含所有三个磁场分量。
• 将对流系数αc作为自由参数引入，并通过混合长度理论推导磁化流体中的α–αc关系。
• 在极端极限（如大βz或βφ）下简化方程，获得关键变量（如c₁α）的解析解。
• 与NIA的非磁化CDAF模型结果进行比较，重点关注磁场引起的结构与动力学差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 一般性的三组分磁场（r, φ, z）如何改变磁化ADAFs的自相似结构？
• RQ2 强环向、径向或垂直磁场对ADAFs中径向流入速度、声速与环向速度有何影响？
• RQ3 磁化CDAFs中的α–αc关系与非磁化CDAFs有何不同？
• RQ4 在何种条件下磁化CDAFs可变为非吸积态？磁场如何实现这一机制？
• RQ5 不同粘性模型（ν = αcₛ²/ΩK 与 ν = αcₛH）如何影响磁化盘中流体结构？

主要发现

• 强垂直磁场可阻止盘面吸积，并降低等温声速，从而稳定流体以抵抗坍缩。
• 采用ν = αcₛH时，径向流入速度增大，但声速与环向速度均低于ν = αcₛ²/ΩK模型的结果。
• 对于强环向磁场，增大对流系数αc将导致|vr|与|cs|升高；而强径向磁场则降低|vr|但增加|vφ|。
• 磁化流体中的α–αc关系与非磁化情形显著不同，当α + gαc < 0时，磁场可实现非吸积解。
• 在强垂直磁场极限下，解满足c₁α ∼ 3(α + gαc)(1 + s)/[(1 − s)βz]，表明吸积受到强烈抑制。
• 当径向磁场占主导时，解为αc₁ = 2(α + gαc)[ε′′ + √(ε′′² + 2(α + gαc)²)]⁻¹，表明粘性-对流耦合关系被修正。