[论文解读] Self-Supervised Graph Neural Networks for Optimal Substation Reconfiguration

Antoine Martinez, Balthazar Donon+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2026

Optimal Power Flow Distribution被引用 0

一句话总结

该论文将最优变电站重构（OSR）重新框定为一种摊销的自监督学习问题，使用图神经网络快速提出拓扑，在与 all-closed 基线相比实现平均提升 10.2%，而 MILP 在计算量上高出许多，提升达到 15.2%。

ABSTRACT

Changing the transmission system topology is an efficient and costless lever to reduce congestion or increase exchange capacities. The problem of finding the optimal switch states within substations is called Optimal Substation Reconfiguration (OSR), and may be framed as a Mixed Integer Linear Program (MILP). Current state-of-the-art optimization techniques come with prohibitive computing times, making them impractical for real-time decision-making. Meanwhile, deep learning offers a promising perspective with drastically smaller computing times, at the price of an expensive training phase and the absence of optimality guarantees. In this work, we frame OSR as an Amortized Optimization problem, where a Graph Neural Network (GNN) model -- our data being graphs -- is trained in a self-supervised way to improve the objective function. We apply our approach to the maximization of the exchange capacity between two areas of a small-scale 12-substations system. Once trained, our GNN model improves the exchange capacity by 10.2% on average compared to the all connected configuration, while a classical MILP solver reaches an average improvement of 15.2% with orders-of-magnitude larger computing times.

研究动机与目标

• 通过与基于 MILP 的解法相比，减少计算时间来推动实时 OSR。
• 将 OSR 框定为一个可用自监督 GNNs 在 Hyper Heterogeneous Multi Graphs (H2MGs) 上求解的摊销优化问题。
• 在一个 12-子站点测试用例上演示一个概念验证，最大化两个区域之间的交换容量。
• 开发并验证一个连续代理优化方法，以实现对 OSR 的 GNNs 进行梯度化训练。

提出的方法

• 将 OSR 作为 MILP 来框架化，然后再作为一个使用开关动作的 Boltzmann 分布的连续代理优化问题来框架化。
• 在 H2MGNODE（带神经微分方程的 GNN）上引入自监督训练循环，将上下文映射到代理决策 z。
• 使用两种梯度估计器（Filtered MC 和 Memory Table）以及一个集成策略以提高鲁棒性。
• 在具有注入、负载和拓扑方差的大型合成数据集上进行训练；与 All Closed、MILP 求解器，以及 GNN 监督基线进行比较。
• 提供一个摊销优化目标：最小化 f_rho^beta(z;x) 并优化 theta 以最小化上下文分布下的期望代理损失。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个自监督的 GNN 能否在没有标注最优拓扑的情况下学习提升 OSR 性能？
• RQ2 在提供实时推理的同时，GNN 基方法能达到多接近 MILP 的增益？
• RQ3 哪些代理梯度策略能为 OSR 中的离散拓扑决策实现有效训练？
• RQ4 GNN 在不同电网上下文和拓扑上的泛化能力如何？

主要发现

• 基于 GNN 的方法（Filtered MC、Memory Table 和 Ensemble）在平均交换容量上超越 All Closed 基线。
• MILP 求解器在平均提升方面更高（15.2%），但计算时间数量级更长；Ensemble 实现 10.2% 的平均提升，缩小差距。
• All Closed 基线的归一化容量为 0.0；MILP 为 1.0，而 GNN 方法根据模型不同达到 0.26–0.50 的部分归一化。
• Filtered MC 与 Ensemble 持续提高容量；MILP 平均打开约 6 个开关，而 GNNs 打开约 2 个开关；许多开关仍未被 GNNs 使用。
• GNN 的推理时间约为每批 8 个样本 ~100 ms，而 MILP 常达到 10 分钟的上限，凸显其实时适用性。
• Memory Table 和监督基线在某些情景下可能不如 All Closed，而 Filtered MC 与 Ensemble 能稳定改进结果。