[论文解读] Self-support topology optimization considering distortion for metal additive manufacturing

Takao Miki|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2022

Topology Optimization in Engineering被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于水平集的拓扑优化方法，用于金属增材制造，通过热力和力学模型整合自支撑约束与变形抑制。结合倒悬角度控制、热扩散优化以及基于残余应变的变形预测，该方法可生成无支撑、高精度且变形最小的零件，2D 和 3D 数值实例验证表明其热柔度最高可达参考值的 112%。

ABSTRACT

This paper proposes a self-support topology optimization method that considers distortion to improve the manufacturability of additive manufacturing. First, a self-support constraint is proposed that combines an overhang angle constraint with an adjustable degree of the dripping effect and a thermal constraint for heat dissipation in the building process. Next, we introduce a mechanical model based on the inherent strain method in the building process and propose a constraint that can suppress distortion. An optimization problem is formulated to satisfy all constraints, and an optimization algorithm based on level-set-based topology optimization is constructed. Finally, two- and three-dimensional optimization examples are presented to validate the effectiveness of the proposed topology optimization method.

研究动机与目标

• 开发一种自支撑拓扑优化方法，消除激光粉末床熔融（LPBF）金属增材制造中对支撑结构的需求。
• 通过将热力和力学约束整合进优化框架，解决 LPBF 中的关键制造缺陷——变形与过热。
• 通过施加倒悬角度限制确保可制造性，同时最小化结构性能损失。
• 通过统一的优化框架结合几何、热力和力学约束，实现无支撑、高精度零件制造。
• 通过 2D 和 3D 数值实例验证方法的有效性，定量比较变形、过热与柔度表现。

提出的方法

• 提出一种可调参数的亥姆霍兹型偏微分方程（PDE），用于控制向下凸形状，通过角度向量公式显式实现倒悬角度约束。
• 提出一种基于每层热扩散的热力约束，以区域积分为形式，最大化热导率并抑制过热。
• 采用残余应变法构建力学模型，以预测并抑制逐层制造过程中的变形。
• 利用水平集法结合有限元法（FEM）构建优化算法，求解约束优化问题。
• 通过罚函数法将自支撑、热力与变形约束嵌入目标函数，采用可调罚参数实现约束控制。
• 采用两步验证方法：通过 2D 实例调参，通过 3D 实例展示在真实工艺条件下的可制造性与性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 自支撑拓扑优化方法能否在 LPBF 中有效消除倒悬区域，而无需依赖支撑结构？
• RQ2 如何构建热力约束以抑制过热并改善制造过程中的热扩散？
• RQ3 残余应变法在多大程度上可用于预测并最小化金属增材制造零件的变形？
• RQ4 在应用多重约束时，结构性能（如热柔度）与可制造性之间的权衡如何？
• RQ5 所提方法能否在 3D 复杂几何结构中生成无支撑、变形与过热均最小化的零件？

主要发现

• 自支撑约束在 2D 和 3D 实例中成功消除了倒悬区域，未违反 45° 倒悬角度阈值。
• 热力约束通过促进热扩散有效降低了过热，峰值温度对比结果证实热梯度减小。
• 变形约束使变形分布更加均匀，显著减少了 3D 热传导模型中的局部变形。
• 同时集成自支撑与变形约束的 3D 热传导优化零件，其热柔度达到参考值的 112%（Jp/Jpref = 112%），表明性能损失极小。
• 该方法生成了无支撑设计，同时有效抑制了变形与过热，证明了其在高精度、无支撑增材制造中的可行性。
• 通过 2D 实例进行参数调优后，3D 案例中实现了稳定性能，表明该方法在不同问题设置下具有鲁棒性。