[论文解读] Self-testing Dicke states

Matteo Fadel|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2017

Machine Learning in Materials Science被引用 7

一句话总结

本文提出了一种针对Dicke态的设备无关自测试协议——即具有k个激发的对称N-qudit态，通过在N个参与者之间验证特定的测量统计特性。基于Wu等人（2014）的广义协议，证明了观察到特定相关模式可保证物理态在局部同构下等价于理想Dicke态，且在实验噪声下具有鲁棒性估计。

ABSTRACT

We show that, upon the observation of a specific measurement statistic, Dicke states can be self-tested. Our work is based on a generalization of the protocol considered by Wu et al. [PRA 90 042339 (2014)], and constitutes a device-independent method for the characterization of a physical device. For realistic situations where experimental imperfections lead to a deviation from the ideal statistics, we give an estimate for the fidelity of the physical state compared to the ideal Dicke state.

研究动机与目标

• 开发一种仅基于观测测量统计的设备无关认证方法，用于Dicke态。
• 将自测试协议从贝尔态和W态扩展至具有k > 1个激发的非平凡对称Dicke态。
• 在实验不完美条件下提供该协议的鲁棒性估计，量化物理态与理想Dicke态之间的保真度。
• 将自测试框架推广至使用局部测量和相关性约束的多体对称态。

提出的方法

• 通过将物理态映射到参考Dicke态的局部同构（允许局部辅助比特）来定义自测试。
• 使用参考模型：N名观测者对Dicke态|D_N^k⟩执行X、Z以及组合测量(X+Z)/√2。
• 通过要求观测到的统计特性与所有测量设置下理想Dicke态的相关性完全匹配，建立等价性。
• 利用投影算符P_{A_i}^{a_i} = (1 + (-1)^{a_i} Z_{A_i})/2（用于Z基结果）推导出与理想统计的偏差界限。
• 构造一个同构Φ，将物理态映射到接近|junk⟩ ⊗ |Ψ*⟩的态，其中|Ψ*⟩为理想Dicke态。
• 通过涉及ε（|Z⟩基投影算符期望的偏差）和δ₁（X/Z相关性统计的偏差）的误差界限来估计保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅通过测量统计而非假设底层态或测量，对Dicke态进行自测试？
• RQ2 哪些最少的测量设置和相关性模式足以认证物理态等价于Dicke态？
• RQ3 在实验噪声和理想统计偏差下，自测试协议的鲁棒性如何？
• RQ4 在统计不完美条件下，物理态与理想Dicke态之间的保真度的定量界限是什么？
• RQ5 自测试框架能否从贝尔态和W态推广到具有k > 1个激发的一般对称Dicke态？

主要发现

• 可通过基于N个参与者间特定测量统计的设备无关协议对Dicke态进行自测试。
• 该协议仅需每方少数测量设置，且依赖于单个参与者上X、Z及组合(X+Z)/√2测量的相关性。
• 物理态与理想Dicke态之间的保真度由ε（Z投影统计的偏差）和δ₁（X/Z相关性统计的偏差）的函数界定。
• 误差界限为(2^N - (N choose k))|ε| + (Γ(N)/(Γ(k)Γ(N−k))) (2δ₁ + √(6|ε|)) + |√|1 + (N choose k)ε| − 1|，量化了鲁棒性。
• 即使在实验不完美条件下，该协议仍能保持与目标Dicke态的高保真度，证实其实际可行性。
• 存在一个将物理态映射到理想Dicke态（至多含杂项量子比特）的局部同构，根据自测试定义确认了等价性。