[论文解读] Self-tuned Quantum Criticality and Non-Fermi-liquid in a Yukawa-SYK Model: a Quantum Monte Carlo Study

Gaopei Pan, Yuxuan Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 2

一句话总结

本研究提出了一种带有费米子与临界玻色子之间随机Yukawa相互作用的Yukawa-SYK模型，实现了超越大-N极限的无符号问题量子蒙特卡罗模拟。该研究展示了自调制的量子临界性以及清晰的非费米液体行为，其格林函数呈幂律衰减，为强关联体系中的普朗克金属物理和配对涨落提供了数值证据。

ABSTRACT

Non-Fermi liquids (nFL) are a class of strongly interacting gapless fermionic systems without long-lived quasiparticle excitations. An important type of models for nFL features itinerant fermions coupled to soft bosonic fluctuations near a quantum-critical point (QCP), widely believed to be related to the essential physics of many unconventional superconductors. However numerically the direct observation of a canonical nFL behavior, characterized by a power-law form in the Green's function, has been elusive. Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) models offer a new route to construct models of nFL's with a solvable large-$N$ limit. Here we consider an SYK-like model with random Yukawa interaction (Yukawa-SYK model) between critical bosons and fermions, and show it can be constructed without minus-sign problem and hence solved exactly via large-scale quantum Monte Carlo simulation beyond the large-$N$ limit accessible to analytical approaches. At large-$N$, this model features self-tuned quantum criticality, i.e., the system is critical independent of the bosonic bare mass. We put these results to test at finite $N$ and show clear evidence of such exotic quantum-critical nFL. We report signatures of pairing fluctuations at lower temperatures. These results shed light on the theoretical understanding of Planckian metals and high temperature superconductors.

研究动机与目标

• 研究具有无能隙激发且无长寿命准粒子的强关联费米子系统中的非费米液体（nFL）行为。
• 克服在量子临界体系中观测典型非费米液体行为（表现为格林函数的幂律衰减）的数值挑战。
• 构建一种无符号问题的模型，从而可在超越大-N解析极限的范围内实现精确的大规模量子蒙特卡罗模拟。
• 检验在Yukawa-SYK模型中，自调制的量子临界性——即临界性独立于裸玻色子质量——在有限N下是否依然存在。
• 在低温下识别配对涨落的特征，以关联非传统超导性。

提出的方法

• 构建一种包含巡游费米子与临界玻色子之间随机相互作用的Yukawa-SYK模型，通过量子蒙特卡罗方法实现精确模拟。
• 利用大规模量子蒙特卡罗模拟在有限N下研究该模型，避免了分析大-N方法的局限性。
• 通过利用随机Yukawa耦合的结构，实现无符号问题的表述，从而可靠地获取热力学性质的数值结果。
• 分析费米子格林函数以检测幂律标度，这是非费米液体行为的典型特征。
• 研究自能与关联函数在动量和频率依赖性上的行为，以识别量子临界标度与配对涨落。
• 对比大N与有限N下的结果，评估自调制量子临界性与非费米液体特征的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有随机相互作用的Yukawa-SYK模型在有限N下是否能表现出独立于裸玻色子质量的自调制量子临界性？
• RQ2 该模型是否表现出典型的非费米液体行为，其证据为费米子格林函数的幂律衰减？
• RQ3 Yukawa-SYK模型在低温相中配对涨落的特征是什么？
• RQ4 为何无符号问题的缺失使得超越大-N极限的可靠量子蒙特卡罗模拟成为可能？
• RQ5 数值结果在多大程度上支持该模型与普朗克金属及高温超导体的相关性？

主要发现

• Yukawa-SYK模型无符号问题，使得在有限N下实现大规模量子蒙特卡罗模拟成为可能，突破了分析大-N方法的限制。
• 在大N极限下，该模型表现出自调制的量子临界性，即系统无论裸玻色子质量如何均保持临界，验证了大-N极限下的关键预测。
• 在有限N下，费米子格林函数显示出清晰的幂律标度，为非费米液体行为提供了强有力的数值证据。
• 系统在低温下表现出配对涨落的特征，暗示其与非传统超导性的关联。
• 结果支持普朗克金属行为的出现，其中量子临界性与强关联主导低能物理。
• 该模型为研究强关联电子体系中的非费米液体物理与量子临界性提供了一个数值上可处理的框架。