[论文解读] Semileptonic decays $B ightarrow D^{(*)}l u$ at nonzero recoil

Si-Wei Qiu, Carleton DeTar+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用 4

一句话总结

该规范场论研究利用(2+1)味作为QCD的晶格展开，计算了非零反冲下的半轻子 $B \to D\ell\nu$ 和 $B \to D^*\ell\nu$ 衰变形式因子，晶格间距最低达 0.045 fm，轻夸克质量低至奇异夸克质量的 1/20。分析得出 $|V_{cb}| = 0.0385(19)_{\rm exp+lat}(2)_{\rm QED}$，通过避免零反冲相空间抑制，将理论不确定性降低，优于以往的外推方法。

ABSTRACT

We have analyzed the semileptonic decays $B\ ightarrow D\\ell\ u$ and $B\ ightarrow D^*\\ell\ u$ on the full suite of MILC (2+1)-flavor asqtad ensembles with lattice spacings as small as 0.045 fm and light-to-strange-quark mass ratios as low as 1/20. We use the Fermilab interpretation of the clover action for heavy valence quarks and the asqtad action for light valence quarks. We compute the hadronic form factors for $B\ ightarrow D$ at both zero and nonzero recoil and for $B\ ightarrow D^*$ at zero recoil. We report our results for $|V_{cb}|$.

研究动机与目标

• 通过在非零反冲下计算 $B \to D\ell\nu$ 的形式因子，减少 $|V_{cb}|$ 的理论不确定性，此时实验与理论误差均最小化。
• 通过避免 $B \to D\ell\nu$ 衰变中接近零反冲时的相空间抑制，提高 $|V_{cb}|$ 确定的精度。
• 利用高统计量、细晶格间距的展开，结合物理轻夸克质量，以最小化手征极限外推误差。
• 将晶格形式因子与实验数据联合进行全局拟合，以减少系统误差，提取 $|V_{cb}|$。
• 通过与 $B \to D^*\ell\nu$ 结果比较并评估与包含式 $|V_{cb}|$ 确定的一致性，验证方法的有效性。

提出的方法

• 使用14个(2+1)味asqtad晶格展开，晶格间距从0.045 fm到0.15 fm，轻夸克质量低至 $m_{\text{sea}}/m_s = 1/20$。
• 对底夸克和粲夸克的价夸克采用Fermilab解释下的蝶形作用，对轻价夸克采用asqtad费米子。
• 通过在 $w$ 全域范围内对数据进行全局拟合，从三点和两点相关函数中提取强子形式因子 $h_+(w)$ 和 $h_-(w)$。
• 采用盲分析程序：矢量流归一化常数乘以一个秘密盲化因子，仅在最终 $|V_{cb}|$ 计算完成后才揭示。
• 使用手征极限和连续极限外推拟合将结果外推至物理点，统计误差通过刀切法传播。
• 将晶格形式因子与BaBar实验提供的 $\bar{\eta}_{\rm EW}|V_{cb}|{\cal G}(w)$ 数据进行全局拟合，误差按平方和合并。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用改进的晶格QCD形式因子，从非零反冲下的 $B \to D\ell\nu$ 衰变中提取的 $|V_{cb}|$ 值是多少？
• RQ2 与零反冲外推方法相比，非零反冲方法中 $|V_{cb}|$ 的不确定性有何不同？
• RQ3 实验系统误差与理论系统误差对最终 $|V_{cb}|$ 不确定性的相对贡献各是多少？
• RQ4 从 $B \to D\ell\nu$ 晶格结果得到的 $|V_{cb}|$ 与包含式 $|V_{cb}|$ 确定值以及 $B \to D^*\ell\nu$ 专属结果相比如何？
• RQ5 使用实验形式因子的全球平均值（分箱）相较于单个实验拟合，能将精度提高多少？

主要发现

• 晶格QCD计算得到 $|V_{cb}| = 0.0385(19)_{\rm exp+lat}(2)_{\rm QED}$，其中第一项误差综合了实验与理论的统计与系统误差。
• 实验系统误差对总不确定性的贡献大于理论误差，表明在较大 $w$ 区域提升实验控制精度将带来最大的精度提升。
• 非零反冲结果的误差比零反冲外推方法小25%，后者结果为 $|V_{cb}| = 0.0393(22)_{\rm exp+lat}(2)_{\rm QED}$。
• $B \to D^*\ell\nu$ 在零反冲处的形式因子为 ${\cal F}(1) = 0.906(4)_{\rm stat}(12)_{\rm sys}$，经 $\bar{\eta}_{\rm EW}$ 标度后与世界平均值一致。
• 专属 $B \to D\ell\nu$ 结果与包含式 $|V_{cb}| = 0.0424(9)$ 在 1.8σ 水平不一致，与 $B \to D^*\ell\nu$ 结果在近 3σ 水平不一致，凸显了 $|V_{cb}|$ 确定中长期存在的张力。
• 未来改进预期来自全球平均分箱实验形式因子、更细晶格、更优动作以及物理质量展开，以彻底消除手征极限外推。