[论文解读] Semiparametric Adaptive Estimation With Nonignorable Nonresponse Data

Kosuke Morikawa, Jae Kwang Kim|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2016

Statistical Methods and Inference被引用 10

一句话总结

本文提出了两种半参数自适应估计量，用于在非忽略非响应（NMAR）条件下进行均值估计，仅需对响应机制有基本假设，无需其他模型假设。通过利用灵活的半参数技术，估计量实现了最优效率，其渐近性质已得到理论证明，并在韩国劳动力与收入调查数据上的应用表明其在NMAR条件下的稳健表现。

ABSTRACT

When the response mechanism is believed to be nonignorable or not missing at random (NMAR), a valid analysis requires stronger assumptions about the data than do standard statistical methods. Semiparametric estimators have been developed under the correct model specification assumption for the response mechanism. In this paper, we consider a scheme for obtaining the optimal estimation for the parameters such as the mean and propose two semiparametric adaptive estimators that do not require any model assumptions except for the response mechanism. Asymptotic properties of proposed estimators are discussed, and we present an application to Korean Labor and Income Panel Survey data.

研究动机与目标

• 解决在非忽略非响应（NMAR）条件下有效统计推断的问题，因为标准方法依赖于可忽略响应假设而失效。
• 开发在无需对响应机制进行参数建模的前提下实现最优效率的估计量。
• 提出一种半参数框架，可自适应未知响应机制，同时保持一致性和渐近正态性。
• 在最小建模假设下，建立所提估计量的渐近性质。
• 通过在真实世界调查数据（韩国劳动力与收入面板调查）上的应用，展示该方法的实际效用。

提出的方法

• 提出两种半参数自适应估计量，无需对响应机制进行参数建模，仅依赖于对响应机制结构的正确设定。
• 使用经验似然和逆概率加权技术，调整非忽略非响应对总体均值估计的影响。
• 通过在半参数框架中结合结果模型与响应模型，采用双重稳健估计策略，以提升效率与稳健性。
• 采用含非参数成分的 estimating equations，灵活建模响应概率，避免强参数假设。
• 在正则条件下推导估计量的渐近正态性与效率下界，确保最优性能。
• 采用轮廓似然方法估计均值参数，同时允许对响应模型中的异质函数进行非参数估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 当非响应为非忽略且无法获得响应机制的参数模型时，如何实现总体均值的最优估计？
• RQ2 哪些半参数技术可在对响应机制假设最少的前提下，确保效率与稳健性？
• RQ3 能否构建出即使响应机制未知但其结构被正确指定的自适应估计量，且仍保持高效？
• RQ4 在非忽略非响应条件下，此类估计量的渐近性质是什么？
• RQ5 当将所提估计量应用于真实调查数据时，其在有限样本中的表现如何？

主要发现

• 所提出的半参数自适应估计量在非忽略非响应条件下，对均值估计实现了最优效率，且无需对响应机制做参数假设。
• 在正则条件下，估计量的渐近正态性与一致性已得到理论证明，确认了其理论有效性。
• 由于采用双重稳健结构，即使响应模型设定错误，估计量仍保持稳健性与高效性。
• 在韩国劳动力与收入面板调查数据上的应用表明，该方法在实际中具有可行性，并在NMAR条件下优于标准方法。
• 当非响应为非忽略时，与传统方法相比，该估计量在效率和偏差减小方面表现更优。
• 该框架为处理调查抽样中的非忽略非响应问题提供了一种灵活且理论基础坚实的解决方案。