[论文解读] Semiparametric Estimation of a CES Demand System with Observed and Unobserved Product Characteristics

Alı Hortaçsu, Joonhwi Joo|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2015

Consumer Market Behavior and Pricing参考文献 82被引用 3

一句话总结

本文提出了一种半参数估计框架，用于柯布-道格拉斯（CES）需求系统，通过同时利用可观测和不可观测的产品特征，联合建模‘是否购买’与‘购买数量’的决策。通过在两阶段离散-连续选择模型中嵌入质量核，即使在市场占有率为零的情况下也能实现一致估计——避免了忽略或插补零市场占有率时导致的向上倾斜需求曲线。

ABSTRACT

We develop a characteristics based demand estimation framework for the Marshallian demand system obtained by solving a budget-constrained constant elasticity of substitution (CES) utility maximization problem. From our Marshallian CES demand system, we derive the same market share equation of Berry (1994); Berry, Levinsohn, and Pakes (1995)'s characteristics based logit demand system. Our CES demand estimation framework can accommodate zero predicted and observed market shares by conceptually separating the whether-to-buy decision and how-much-to-buy decision. Furthermore, the estimator we suggest allows a tractable semiparametric estimation strategy that is flexible regarding the distribution of unobservable product characteristics. We apply our framework to scanner data on cola sales, where we show estimated demand curves can be upward sloping if zero market shares are not accommodated properly.

研究动机与目标

• 将基于CES效用的需求模型与广泛使用的Berry（1994）对数几率框架相结合，使用汇总的市场层面数据。
• 解决需求估计中观测到和预测到的零市场占有率问题，该问题可能导致估计偏差或不一致。
• 提供一个基于微观经济学的框架，通过两阶段离散-连续选择模型分离需求的强度边际与广度边际。
• 开发一种灵活的半参数估计策略，可适应不可观测产品特征的分布。
• 证明忽略考虑集合选择——尤其是在存在零份额的情况下——可能导致误导性结果，甚至产生向上倾斜的需求曲线。

提出的方法

• 形式化由预算约束下的CES效用最大化问题导出的马歇尔需求系统。
• 推导出与Berry（1994）及Berry等（1995）相同的市场占有率方程，证明在非零份额下具有等价性。
• 引入两阶段模型：第一阶段为是否购买任何产品的二元选择（考虑集合），第二阶段为在购买前提下的连续数量选择。
• 使用质量核建模不可观测异质性，实现对不可观测项分布的灵活半参数估计。
• 采用工具变量和基于模拟的估计方法，以处理内生性和不可观测产品特征。
• 将该框架应用于可乐销售的扫描数据，比较不同零市场占有率处理方式下的结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 当数据中存在零市场占有率时，是否能够一致地估计基于CES的需求系统？
• RQ2 考虑集合选择过程如何影响需求模型中价格与质量参数的识别与估计？
• RQ3 在标准对数几率需求估计中，删除或插补零市场占有率会产生何种后果？
• RQ4 不可观测产品特征的分布在多大程度上影响估计结果？半参数方法能否缓解此问题？
• RQ5 所提出的框架是否能防止因忽略零份额而产生的反直觉的向上倾斜需求曲线？

主要发现

• 忽略零市场占有率——尤其是通过删除或插补它们——即使真实价格系数为负，也会导致向上倾斜的需求曲线。
• 所提出的带有质量核的两阶段模型成功分离了需求的强度边际与广度边际，为处理零份额提供了微观基础。
• 估计结果显示，Klein-Spady与Probit模型的倾向得分相关性较高（r ≈ 0.7），表明选择模型估计具有稳健性。
• 将零份额插补为小的正数会导致价格系数估计产生向上偏误，且偏误方向不可预测。
• 即使不可观测项不服从正态分布，半参数估计器仍表现良好，表明对分布误设具有稳健性。
• 当零份额不存在时，该框架可直接应用Berry等（1995）的识别与估计策略；通过在‘是否购买’决策中引入清晰的排除限制，将其扩展至存在零份额的情形。