[论文解读] Semiparametric Optimal Estimation With Nonignorable Nonresponse Data

Kosuke Morikawa, Jae Kwang Kim|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2016

Statistical Methods and Inference参考文献 46被引用 10

一句话总结

本文提出两种半参数最优估计量，用于在非忽略非响应（NMAR）设置下估计总体均值，采用参数化响应模型和非参数化结果模型。提出一种无需工具变量的非参数检验方法以验证模型可识别性，在最小化模型假设下实现半参数效率，并通过渐近理论和模拟及真实数据的实证验证。

ABSTRACT

When the response mechanism is believed to be not missing at random (NMAR), a valid analysis requires stronger assumptions on the response mechanism than standard statistical methods would otherwise require. Semiparametric estimators have been developed under the model assumptions on the response mechanism. In this paper, a new statistical test is proposed to guarantee model identifiability without using any instrumental variable. Furthermore, we develop optimal semiparametric estimation for parameters such as the population mean. Specifically, we propose two semiparametric optimal estimators that do not require any model assumptions other than the response mechanism. Asymptotic properties of the proposed estimators are discussed. An extensive simulation study is presented to compare with some existing methods. We present an application of our method using Korean Labor and Income Panel Survey data.

研究动机与目标

• 解决在标准假设无法验证的非忽略非响应（NMAR）情境下模型识别的挑战。
• 提出一种非参数检验方法，以验证模型可识别性，而无需依赖通常在实践中无法验证的工具变量假设。
• 提出两种在最小模型假设下可达到半参数效率界限的总体均值半参数估计量。
• 为所提出的估计量提供渐近理论，并与现有方法比较其有限样本表现。
• 通过韩国劳动力与收入面板调查的真实数据，展示该方法的实际应用价值。

提出的方法

• 构建一个半参数模型，其中响应模型 $P(R=1 \rightarrow x,y)$ 为参数形式，结果模型 $E(Y \rightarrow x, R=1)$ 为非参数形式，避免对结果变量施加参数假设。
• 基于估计方程，开发一种无需工具变量的非参数可识别性检验方法。
• 提出两种估计量：一种基于 $E(Y \rightarrow x, R=1)$ 的工作模型的自适应估计量，另一种不依赖任何工作模型的非参数估计量。
• 为参数 $\theta$（感兴趣的参数，如总体均值）和 $\boldsymbol{\theta}$（响应机制参数）推导估计方程，确保无偏性和渐近正态性。
• 建立渐近方差界限，并证明在正则条件下，两种估计量均可达到半参数效率界限。
• 利用核回归和经验似然技术估计非参数分量，并在无需验证样本的情况下构建估计函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在NMAR设置下，是否可以在不依赖工具变量假设的前提下保证模型可识别性？
• RQ2 在最小模型假设下，总体均值的半参数估计量是否可达到半参数效率界限？
• RQ3 与现有方法（如Rotnitzky & Robins, 1997；Tang et al., 2018）相比，所提出的估计量在有限样本中的表现如何？
• RQ4 模型误设对所提出估计量的效率和稳健性有何影响？
• RQ5 所提出的方法是否可实际应用于具有非忽略缺失性的真实调查数据？

主要发现

• 所提出的非参数可识别性检验能有效验证模型相容性，而无需依赖工具变量，为不可验证假设提供了实用替代方案。
• 当 $E(Y \rightarrow x, R=1)$ 的工作模型正确设定时，自适应半参数估计量可达到半参数效率界限。
• 非参数估计量在无需任何工作模型假设的情况下达到效率界限，因此对模型误设具有稳健性。
• 模拟研究显示，所提出的估计量在效率和稳健性方面优于现有方法，尤其在模型误设情况下表现更优。
• 基于韩国劳动力与收入面板调查的真实数据应用表明，该方法具有实际可行性，并在性能上优于传统方法。
• 由于在原假设下额外项（如 $rG(\theta)$）的期望为零，估计量的渐近方差仍保持高效。