[论文解读] Sensitivity Analysis in Unconditional Quantile Effects

Julian Martinez-Iriarte|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2023

Monetary Policy and Economic Impact被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在部分识别下对无条件分位数效应进行敏感性分析的框架，适用于反事实政策改变受 treatment 个体比例的情况。该文提出分位数断裂前沿（quantile breakdown frontier）以评估敏感性分析是否可行，并量化与各分位数下给定结论一致的最大选择偏差，从而在政策选择偏差下对全局效应和边际效应进行边界估计。

ABSTRACT

This paper proposes a framework to analyze the effects of counterfactual policies on the unconditional quantiles of an outcome variable. For a given counterfactual policy, we obtain identified sets for the effect of both marginal and global changes in the proportion of treated individuals. To conduct a sensitivity analysis, we introduce the quantile breakdown frontier, a curve that (i) indicates whether a sensitivity analysis is possible or not, and (ii) when a sensitivity analysis is possible, quantifies the amount of selection bias consistent with a given conclusion of interest across different quantiles. To illustrate our method, we perform a sensitivity analysis on the effect of unionizing low income workers on the quantiles of the distribution of (log) wages.

研究动机与目标

• 解决当处理状态未随机分配且新受 treatment 个体的分布未知时，识别反事实分位数效应的挑战。
• 开发一种敏感性分析框架，量化政策选择偏差（定义为新受 treatment 个体与已有受 treatment 个体之间分布之差）对无条件分位数效应的影响。
• 即使无法实现点识别，也提供政策变化对结果分位数产生全局效应和边际效应的识别集。
• 引入分位数断裂前沿作为工具，以确定关于分位数效应的给定结论在何种合理水平的选择偏差下仍成立。
• 实现通过经验分布函数对分位数效应边界进行经验估计，并具备根-n 渐近有效性。

提出的方法

• 提出一种分析反事实政策对无条件分位数产生全局效应和边际效应的框架，允许在新受 treatment 个体分布未观测到时实现部分识别。
• 将政策选择偏差定义为识别失败的主要来源，即新受 treatment 个体的工资分布与已有受 treatment 个体的工资分布之间的差异。
• 将分位数断裂前沿定义为一条曲线，映射最大可允许的政策选择偏差与在不同分位数下给定分位数效应结论有效性的关系。
• 通过结合分位数断裂前沿与经验分布函数及经验分位数，推导出全局效应和边际效应的识别集。
• 利用 Hadamard 方向可微性与弱收敛性论证，建立断裂前沿和效应边界估计量的根-n 渐近正态性。
• 运用经验过程理论与泛函中心极限定理，推导估计边界和前沿的渐近分布。

Figure 2 : Unionization rates by quantiles of the distribution of wages.

实验结果

研究问题

• RQ1 当新受 treatment 个体的反事实分布未被观测到时，无条件分位数效应的敏感性分析在何种条件下可以开展？
• RQ2 在何种程度上，政策选择偏差（定义为新受 treatment 个体与已有受 treatment 个体之间分布之差）与关于政策对结果分位数效应的给定结论一致？
• RQ3 当处理分配受选择偏差影响时，无条件分位数的全局效应和边际效应的识别集是什么？
• RQ4 如何从数据中估计分位数断裂前沿？其渐近性质如何？
• RQ5 在由于政策选择偏差导致点识别不成立的合理偏离下，所提出的分位数效应边界在多大程度上仍然有效？

主要发现

• 分位数断裂前沿为评估敏感性分析的可行性以及界定与给定分位数效应结论一致的最大政策选择偏差提供了可视化和量化的工具。
• 通过分位数断裂前沿推导出的全局效应和边际效应的识别集，在由于新受 treatment 个体的反事实分布未观测到而导致部分识别时依然有效。
• 分位数断裂前沿和效应边界估计量具有根-n 一致性与渐近正态性，可通过弱收敛性和泛函中心极限定理进行推断。
• 即使原始处理分配是随机的，政策选择偏差也可能不可忽略，表明识别依赖于反事实政策设计，而不仅取决于初始选择。
• 在工会化案例中，该方法表明，提高低技能工人的工会化率可能减少不平等，但仅在对新加入工会工人薪资分布做出合理假设时成立。
• 该框架即使在新受 treatment 个体的反事实结果分布无法实现点识别时，也能通过量化分布假设的敏感性，实现对分位数效应的稳健推断。

Figure 3 : Quantile Breakdown Frontier for $G_{\tau,D_{\delta}}\geq 0.1$ with $95\%$ pointwise confidence intervals.