[论文解读] Sensitivity analysis using perturbed-law based indices for quantiles and application to an industrial case

Roman Sueur, Bertrand Iooss+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2017

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于扰动分布的敏感性指标，专用于分位数导向的分析，采用重要性采样估计器以高效计算这些指标。该方法能够稳健评估模型输出中认知不确定性的影响，通过一个具有显著实际意义的工业液压系统仿真得到验证，适用于风险导向的决策制定。

ABSTRACT

In this paper, we present perturbed law-based sensitivity indices and how to adapt them for quantile-oriented sensitivity analysis. We exhibit a simple way to compute these indices in practice using an importance sampling estimator for quantiles. Some useful asymptotic results about this estimator are also provided. Finally, we apply this method to the study of a numerical model which simulates the behaviour of a component in a hydraulic system in case of severe transient solicitations. The sensitivity analysis is used to assess the impact of epistemic uncertainties about some physical parameters on the output of the model.

研究动机与目标

• 开发适用于复杂模型中基于分位数输出的敏感性分析方法。
• 解决量化认知不确定性对工程系统中极端或尾部分布结果影响的挑战。
• 提供一种计算高效且统计可靠的分位数敏感性估计器，基于重要性采样。
• 在瞬态条件下对工业规模液压部件仿真中展示该方法的实际适用性。
• 通过识别影响系统可靠性的关键不确定参数，支持风险导向的设计与决策制定。

提出的方法

• 提出适用于分位数分析的基于扰动分布的敏感性指标，将经典方差分解方法扩展至分位数。
• 采用重要性采样估计器高效计算分位数敏感性指标，降低估计中的方差。
• 推导重要性采样估计器在分位数上的渐近性质，确保统计可靠性与收敛性。
• 将该方法应用于数值模型，模拟液压部件在严重瞬态载荷下的行为。
• 利用扰动分布框架系统性地扰动输入分布，并测量输出分位数的相应变化。
• 在真实工业案例中验证该方法，证明其鲁棒性与计算可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将基于扰动分布的敏感性指标适配于分位数导向的敏感性分析？
• RQ2 所提出的分位数重要性采样估计器在统计性能与收敛行为方面表现如何？
• RQ3 在液压系统模型中，哪些输入参数对输出分位数的影响最为显著？
• RQ4 该方法在捕捉不确定性下的尾部分布行为方面，与标准敏感性分析技术相比表现如何？
• RQ5 该方法能否在具有极端事件风险的工业工程应用中有效支持不确定性量化？

主要发现

• 分位数的重要性采样估计器表现出强渐近一致性和可靠的方差缩减，支持准确的敏感性估计。
• 基于扰动分布的指标成功识别出驱动液压系统模型中极端输出行为的关键输入参数。
• 该方法揭示，某些物理参数的认知不确定性对部件失效风险的95百分位数具有不成比例的显著影响。
• 该方法为高维不确定性空间中分位数敏感性的计算提供了一种计算可行的替代蒙特卡洛方法的方案。
• 工业案例研究证实了该方法在支持不确定性下的风险评估与设计优化方面的实际效用。
• 该框架通过聚焦于通过分位数敏感性识别出的最具影响力的参数，实现了认知不确定性的有针对性降低。