[论文解读] Sensitivity Analysis Without Assumptions

Peng Ding, Tyler J. VanderWeele|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2015

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 17被引用 12

一句话总结

本文提出了一种用于观察性研究中因果推断的新型敏感性分析方法，该方法无需对未观测混杂因素做任何假设——例如二值状态、无交互作用或单一混杂因素——但其界限因子的保守性并不超过现有方法。关键贡献在于一个涉及两个敏感性参数的精确不等式，该不等式量化了最大混杂效应，从而能够稳健评估未观测混杂因素可能在多大程度上解释观察到的效果。

ABSTRACT

Unmeasured confounding may undermine the validity of causal inference with observational studies. Sensitivity analysis provides an attractive way to partially circumvent this issue by assessing the potential influence of unmeasured confounding on the causal conclusions. However, previous sensitivity analysis approaches often make strong and untestable assumptions such as having a confounder that is binary, or having no interaction between the effects of the exposure and the confounder on the outcome, or having only one confounder. Without imposing any assumptions on the confounder or confounders, we derive a bounding factor and a sharp inequality such that the sensitivity analysis parameters must satisfy the inequality if an unmeasured confounder is to explain away the observed effect estimate or reduce it to a particular level. Our approach is easy to implement and involves only two sensitivity parameters. Surprisingly, our bounding factor, which makes no simplifying assumptions, is no more conservative than a number of previous sensitivity analysis techniques that do make assumptions. Our new bounding factor implies not only the traditional Cornfield conditions that both the relative risk of the exposure on the confounder and that of the confounder on the outcome must satisfy, but also a high threshold that the maximum of these relative risks must satisfy. Furthermore, this new bounding factor can be viewed as a measure of the strength of confounding between the exposure and the outcome induced by a confounder.

研究动机与目标

• 解决传统敏感性分析方法所依赖的强且不可检验假设（如二值混杂因素、无交互作用或单一混杂因素）所带来的局限性。
• 开发一种敏感性分析框架，该框架在不施加未观测混杂因素结构假设的情况下仍保持有效性和统计效能。
• 推导出一个精确的、非保守的界限因子，以量化在任何未观测混杂因素配置下可能存在的最大混杂效应。
• 将该方法扩展至非二值结果（包括计数和连续变量），同时保持相同的理论保证。
• 为研究人员提供一种实用工具，用于评估因果结论在未观测混杂因素影响下的稳健性，而无需依赖限制性建模假设。

提出的方法

• 提出一个界限因子，定义为 $\textsc{BF}_{U} = \frac{\textsc{RR}_{EU} \times \textsc{MR}_{UD}}{\textsc{RR}_{EU} + \textsc{MR}_{UD} - 1}$，其中 $\textsc{RR}_{EU}$ 表示暴露对混杂因素的相对风险，$\textsc{MR}_{UD}$ 表示混杂因素对结果的最大均值比。
• 推导出一个精确不等式：若未观测混杂因素要解释观察到的关联，则观察到的相对风险比必须被该因子所界定。
• 将界限因子应用于比率尺度度量（如相对风险）和差值尺度度量（如风险差）的二值、计数和连续结果。
• 通过将 $r(u)$ 和 $r^*(u)$ 的定义调整为在暴露和混杂因素分层下的条件期望，将该方法推广至生存时间结果。
• 使用反事实框架将界限因子解释为未观测混杂因素所诱导的混杂强度的度量。
• 证明该方法蕴含经典 Cornfield 条件，并且还蕴含一个更强的条件：两个相对风险中的最大值必须满足某一阈值。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们如何在不假设混杂因素为二值或暴露与混杂因素无交互作用的前提下，对未观测混杂因素进行敏感性分析？
• RQ2 在不假设未观测混杂因素具体结构的前提下，能够解释观察到的因果效应的最大混杂效应的最紧界限是什么？
• RQ3 是否存在一种敏感性分析方法，既能完全无假设，又可与依赖强简化假设的方法一样精确？
• RQ4 所提出的界限因子与经典 Cornfield 条件有何关系？它是否蕴含一个更强的条件？
• RQ5 该方法能否推广至非二值结果（如计数或连续变量）的同时，保持其理论性质？

主要发现

• 所提出的界限因子 $\textsc{BF}_{U}$ 尽管未做任何假设，但其保守性并不超过那些假设混杂因素为二值、无交互作用或单一混杂因素的先前方法。
• 该方法蕴含经典 Cornfield 条件：暴露对混杂因素的相对风险和混杂因素对结果的相对风险都必须足够高，才能解释观察到的效果。
• 超越 Cornfield 条件，该方法还蕴含一个更强的条件：两个相对风险中的最大值必须满足某一阈值，从而对可能的混杂效应施加了更紧的约束。
• 对于非负结果（计数、连续变量），通过使用均值比 $\textsc{MR}_{UD|E=1}$ 和 $\textsc{MR}_{UD|E=0}$ 扩展了界限因子，且保持相同的理论保证。
• 在相同假设下，界限因子为差异尺度上的平均因果效应提供了下界，例如 $\textsc{ACE}^\text{true}_{ED+} \geq m_1 - m_0 \times \textsc{BF}_U$。
• 该方法允许在备择假设下进行敏感性分析，而不仅限于原假设，使研究人员能够评估在不同水平的未观测混杂因素下真实因果效应可能的取值。