[论文解读] Separability condition for the states of fermion lattice systems and its characterization

Hajime Moriya|arXiv (Cornell University)|May 27, 2004

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 3

一句话总结

本文提出了一种费米子格点系统中的可分性条件，该条件将纠缠熵的形成概念推广至任意非独立子系统。它建立了两种等价的非可分性度量，其零值可精确识别可分态，从而解决了标准纠缠熵形成在混合态中无法检测费米子关联的问题。

ABSTRACT

We introduce a separability condition for the states of fermion lattice systems. It shares similar characterizations about the state correlation between a pair of disjoint subsystems with that for the tensor-product systems. We propose two seemingly natural non-separable degrees for the fermion lattice system based on our generalization of the entanglement of formation to an arbitrary, namely not necessarily independent pair of finite-dimensional subsystems imbedded in a composite system. We show the equivalence of their zero (non-zero) value and the separability (non-separability). A class of even mixed states with a fermionic correlation giving rise to the non-separability is studied. The usage of the same formula just as the entanglement of formation is inappropriate for the fermion system, since it does not detect the non-separability between the fermion pair of subsystems for those states.

研究动机与目标

• 为费米子格点系统开发一种可分性条件，以捕捉不相交子系统之间的关联。
• 将纠缠熵形成的概念推广至复合费米子系统中任意非独立、有限维子系统。
• 识别并表征一类由于费米子关联而表现出非可分性的混合态。
• 解决标准纠缠熵形成在检测费米子系统非可分性方面的不足。

提出的方法

• 针对费米子格点系统中任意子对，提出基于广义纠缠熵形成的两种非可分性度量。
• 推导出一种可分性条件，其以类似于张量积系统的方式表征不相交子系统之间的态关联。
• 将广义纠缠度量应用于具有费米子关联的混合态，以评估其非可分性。
• 证明两种度量的零值（非零值）与态的可分性（非可分性）完全等价。
• 分析标准纠缠熵形成公式在特定费米子混合态中无法检测非可分性的原因。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将费米子格点系统的可分性条件推广至非独立子系统之外？
• RQ2 针对任意非独立费米子子系统，应采用何种适当的非可分性度量？
• RQ3 为何标准纠缠熵形成在某些费米子混合态中无法检测非可分性？
• RQ4 哪一类甚至混合态会由于费米子关联而表现出非可分性？

主要发现

• 所提出的两种非可分性度量在判断态是否可分或非可分方面完全等价。
• 当度量值为零时，可精确表征可分态；非零值则表明非可分性。
• 当应用于具有费米子关联的态时，标准纠缠熵形成公式无法检测非可分性。
• 识别出一类具有费米子关联的甚至混合态为非可分态，证明了广义度量的必要性。