[论文解读] Sequential Coding of Gauss-Markov Sources over Packet-Erasure Channels with Feedback.

Anatoly Khina, Ashish Khisti+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2017

Distributed Sensor Networks and Detection Algorithms被引用 1

一句话总结

本文提出了一种用于在带反馈的速率受限、易出错信道上跟踪高斯-马尔可夫过程的序列编码方案。它表明，在多过程极限下，贪婪量化可最小化均方误差，并证明延迟确认仅造成轻微性能损失，而可变长度编码几乎达到单过程跟踪的理论外边界。

ABSTRACT

We consider the problem of tracking the state of Gauss-Markov processes over rate-limited erasure-prone links. We concentrate first on the scenario in which several independent processes are seen by a single observer. The observer maps the processes into finite-rate packets that are sent over the erasure-prone links to a state estimator, and are acknowledged upon packet arrivals. The aim of the state estimator is to track the processes with zero delay and with minimum mean square error (MMSE). We show that, in the limit of many processes, greedy quantization with respect to the squared error distortion is optimal. That is, there is no tension between optimizing the MMSE of the process in the current time instant and that of future times. For the case of packet erasures with delayed acknowledgments, we connect the problem to that of compression with side information that is known at the observer and may be known at the state estimator - where the most recent packets serve as side information that may have been erased, and demonstrate that the loss due to a delay by one time unit is rather small. For the scenario where only one process is tracked by the observer-state estimator system, we further show that variable-length coding techniques are within a small gap of the many-process outer bound. We demonstrate the usefulness of the proposed approach for the simple setting of discrete-time scalar linear quadratic Gaussian control with a limited data-rate feedback that is susceptible to packet erasures.

研究动机与目标

• 在带反馈的速率受限、易出错信道上，最小化对多个高斯-马尔可夫过程进行跟踪的均方误差（MMSE）。
• 分析在序列编码与反馈背景下，延迟确认对系统性能的影响。
• 评估在单过程跟踪场景中，可变长度编码与理论外边界之间的性能差距。
• 在多个独立过程的极限下，建立基于平方误差失真度量的贪婪量化最优性。
• 证明所提出的方案在有限数据率反馈下的线性二次高斯控制中的适用性。

提出的方法

• 基于瞬时平方误差失真度量使用贪婪量化，以实时最小化多个独立高斯-马尔可夫过程的MMSE。
• 将系统建模为反馈通信设置，其中在成功接收分组后发送确认，从而实现自适应传输。
• 通过将问题与具有信道侧信息的压缩联系起来，分析延迟确认的影响，其中被擦除的最近分组作为侧信息。
• 应用可变长度编码技术，以逼近单过程跟踪中的理论外边界，利用反馈实现高效的速率分配。
• 通过考虑大量过程的渐近行为推导性能边界，表明在贪婪量化下失真最小化是时间不变的。
• 将跟踪问题与解码器端具有侧信息的源编码联系起来，其中观察者可访问过去状态并加以利用以改善估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 在带反馈的擦除信道上，对多个高斯-马尔可夫过程进行跟踪时，贪婪量化是否在最小化MMSE方面是最优的？
• RQ2 确认延迟一个时间单位对MMSE指标下的跟踪性能有何影响？
• RQ3 在单过程跟踪中，可变长度编码在多大程度上可逼近理论性能极限？
• RQ4 当反馈受限且发生分组擦除时，系统能否实现近似最优性能？
• RQ5 在高斯-马尔可夫过程的序列跟踪中，反馈延迟与估计精度之间的基本权衡是什么？

主要发现

• 在多个独立高斯-马尔可夫过程的极限下，基于平方误差失真度量的贪婪量化是最优的，且消除了当前与未来估计误差之间的任何权衡。
• 由于确认延迟一个时间单位所导致的性能损失极小，表明系统对反馈延迟具有鲁棒性。
• 可变长度编码技术在性能上与单过程情况下推导出的理论外边界仅存在微小差距。
• 所提出系统的有效性在离散时间标量线性二次高斯控制中得到验证，该控制具有有限数据率反馈和分组擦除。
• 延迟反馈下的跟踪问题被正式关联到具有侧信息的压缩问题，即使先前被擦除的分组，其作为过去分组仍可作为侧信息使用。
• 反馈使观察者能够自适应地分配速率，在不增加传输速率的前提下提升估计精度。