[论文解读] Sequential Monte Carlo algorithms for agent-based models of disease transmission

Nianqiao Ju, Jeremy Heng+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2021

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 54被引用 5

一句话总结

该论文提出了一类先进的顺序蒙特卡洛（SMC）算法，用于在疾病传播的个体基础模型中进行统计推断，其中由于个体的非可交换性，传统汇总统计量失效。通过将未来观测信息纳入提议分布，并使用具有偏差感知近似的控制SMC方法，该方法在似然估计精度上相比标准的自举粒子滤波器实现了数量级的提升，从而实现了在复杂、非相同个体模型中的高效参数推断。

ABSTRACT

Agent-based models of disease transmission involve stochastic rules that specify how a number of individuals would infect one another, recover or be removed from the population. Common yet stringent assumptions stipulate interchangeability of agents and that all pairwise contact are equally likely. Under these assumptions, the population can be summarized by counting the number of susceptible and infected individuals, which greatly facilitates statistical inference. We consider the task of inference without such simplifying assumptions, in which case, the population cannot be summarized by low-dimensional counts. We design improved particle filters, where each particle corresponds to a specific configuration of the population of agents, that take either the next or all future observations into account when proposing population configurations. Using simulated data sets, we illustrate that orders of magnitude improvements are possible over bootstrap particle filters. We also provide theoretical support for the approximations employed to make the algorithms practical.

研究动机与目标

• 解决在个体不可交换且成对接触概率不均等的疾病传播个体基础模型中进行统计推断的挑战，这使得标准的低维汇总统计量失效。
• 开发能够处理个体配置全高维状态空间而无需依赖简化假设的高效粒子滤波方法。
• 提高个体基础模型的似然估计精度与效率，从而通过模拟最大似然或粒子MCMC实现实际的参数推断。
• 通过Kullback–Leibler散度界和偏差分解，为所提出的SMC算法中的近似误差提供理论保证。

提出的方法

• 设计了一种受控的顺序蒙特卡洛（SMC）框架，利用同时包含当前和未来观测信息的提议分布，以改善高维个体状态空间中的粒子传播。
• 提出一种偏差感知近似（BIF），对转移核进行分解，将误差成分与感染率和恢复率相关联，并使用L²范数对近似误差提供理论界。
• 采用一种近似最优提议分布的提议分布，通过整合未来观测的似然信息，减少粒子退化并提高有效样本量。
• 采用向后信息粒子滤波（BIF）方法，通过基于粒子与未来观测的兼容性对粒子加权，以估计边缘似然。
• 将该方法应用于SIS和SIR模型，将框架扩展至包含易感、感染和康复个体的多状态模型。
• 推导出真实与近似平滑分布之间Kullback–Leibler散度的理论界，确保似然估计器的稳定性和一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过在提议机制中整合未来观测信息，能否显著改进在个体身份和接触模式具有重要性的个体基础模型中的顺序蒙特卡洛方法？
• RQ2 在非可交换个体模型中使用偏差感知提议时，SMC算法的近似误差可提供哪些理论保证？
• RQ3 在现实的个体基础疾病传播模型中，与标准自举粒子滤波器相比，似然估计精度可提升多少？
• RQ4 在复杂个体基础模型中，通过整合未来观测信息的受控SMC能否减少实现准确推断所需的粒子数量？

主要发现

• 所提出的结合未来观测信息的受控SMC算法在模拟数据上相比标准自举粒子滤波器，实现了数量级的似然估计精度提升。
• 推导出真实与近似平滑分布之间Kullback–Leibler散度的理论界，表明近似误差取决于感染率和恢复率近似差异。
• 即使在个体不可交换且成对接触概率各异的情况下，该方法依然有效，克服了传统均场或计数型推断方法的关键局限。
• BIF近似误差由感染率和恢复率核差异的L²范数项所界定，为评估和控制近似质量提供了合理方法。
• 该框架可扩展至其他观测模型，如负二项报告模型，以及观测时间不规则或稀疏的场景。