[论文解读] Service Chain and Virtual Network Embeddings: Approximations using Randomized Rounding

Matthias Rost, Stefan Schmid|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2016

Software-Defined Networks and 5G参考文献 36被引用 35

一句话总结

该论文提出了首个针对软件定义网络/网络功能虚拟化（SDN/NFV）网络中服务链嵌入的多项式时间近似算法，采用了一种新颖的随机舍入扩展方法，基于自定义的整数规划公式。该方法在利润最大化（带准入控制）和成本最小化（无准入控制）两种情况下均实现了可证明的近似保证，并可扩展至包含环路和子链的复杂服务图。

ABSTRACT

The SDN and NFV paradigms enable novel network services which can be realized and embedded in a flexible and rapid manner. For example, SDN can be used to flexibly steer traffic from a source to a destination through a sequence of virtualized middleboxes, in order to realize so-called service chains. The service chain embedding problem consists of three tasks: admission control, finding suitable locations to allocate the virtualized middleboxes and computing corresponding routing paths. This paper considers the offline batch embedding of multiple service chains. Concretely, we consider the objectives of maximizing the profit by embedding an optimal subset of requests or minimizing the costs when all requests need to be embedded. Interestingly, while the service chain embedding problem has recently received much attention, so far, only non- polynomial time algorithms (based on integer programming) as well as heuristics (which do not provide any formal guarantees) are known. This paper presents the first polynomial time service chain approximation algorithms both for the case with admission and without admission control. Our algorithm is based on a novel extension of the classic linear programming and randomized rounding technique, which may be of independent interest. In particular, we show that our approach can also be extended to more complex service graphs, containing cycles or sub-chains, hence also providing new insights into the classic virtual network embedding problem.

研究动机与目标

• 解决SDN/NFV环境中离线服务链嵌入缺乏高效且可证明性能优良的算法的问题。
• 将服务链嵌入问题建模为一种具有新颖约束的整数规划，以刻画复杂的服务图。
• 为利润最大化（带准入控制）和成本最小化（无准入控制）两种情形提供具有正式性能保证的近似算法。
• 将该方法扩展至处理任意服务图，包括含环的连通图（cactus图）和子链。
• 开发一种基于分解的随机舍入技术，以实现高效且可扩展的解决方案。

提出的方法

• 提出一种新的整数规划公式，用于建模服务链的虚拟网络功能部署和路由路径。
• 引入扩展图构造方法，用于路径和环路，以刻画数据流传播和映射约束。
• 设计超级源点和超级汇点，以管理扩展图中数据流的发起与终止。
• 使用流量变量 $ f^{+}_{r,i,u} $ 表示从虚拟节点到物理节点的流量大小。
• 对整数规划的线性规划松弛解应用随机舍入，以高概率保持映射和路由约束。
• 采用一种新颖的分解算法对解进行分解，确保虚拟节点映射与流量传播在扩展图各部分之间的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否设计出具有可证明性能保证的多项式时间近似算法来解决服务链嵌入问题？
• RQ2 如何将随机舍入技术扩展以处理包含环路和子链的复杂服务图？
• RQ3 利润最大化变体的服务链嵌入问题可达到的近似比是多少？
• RQ4 该方法能否适应所有请求必须被嵌入的成本最小化变体？
• RQ5 所提出的公式和分解方法相较于现有的整数规划方法和启发式方法有何改进？

主要发现

• 所提出的算法在带准入控制的利润最大化问题中实现了 $ (1 - 1/e) $-近似比。
• 对于无准入控制的成本最小化变体，该算法提供了常数因子的近似保证。
• 扩展图构造方法成功建模了环路和分支型服务图，使得随机舍入可应用于复杂拓扑结构。
• 新颖的分解算法确保了在扩展图不同部分之间虚拟节点映射的一致性，从而保障了正确的流量传播。
• 该方法优于现有非多项式时间整数规划方法和启发式解决方案，因其提供了正式的近似保证。
• 该框架可推广至更广泛的虚拟网络嵌入问题，包括含环的任意服务图。