[论文解读] Sex as Gibbs Sampling: a probability model of evolution

Chris Watkins, Yvonne Buttkewitz|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2014

Evolution and Genetic Dynamics参考文献 28被引用 3

一句话总结

本文提出了一种将性繁殖演化建模为吉布斯采样的新颖概率模型，其中种群通过满足细致平衡条件的可逆马尔可夫链演化。稳态分布为吉布斯分布，使得突变-选择平衡可被精确表征为贝叶斯后验分布，基因组类似于从该后验分布中使用标准MCMC技术采样的隐变量。

ABSTRACT

We show that evolutionary computation can be implemented as standard Markov-chain Monte-Carlo (MCMC) sampling. With some care, `genetic algorithms' can be constructed that are reversible Markov chains that satisfy detailed balance; it follows that the stationary distribution of populations is a Gibbs distribution in a simple factorised form. For some standard and popular nonparametric probability models, we exhibit Gibbs-sampling procedures that are plausible genetic algorithms. At mutation-selection equilibrium, a population of genomes is analogous to a sample from a Bayesian posterior, and the genomes are analogous to latent variables. We suggest this is a general, tractable, and insightful formulation of evolutionary computation in terms of standard machine learning concepts and techniques. In addition, we show that evolutionary processes in which selection acts by differences in fecundity are not reversible, and also that it is not possible to construct reversible evolutionary models in which each child is produced by only two parents.

研究动机与目标

• 建立演化过程与贝叶斯推断之间基于概率模型的正式联系。
• 开发满足细致平衡条件的可逆马尔可夫链演化模型，以实现对稳态分布的精确表征。
• 表明性演化可被解释为对种群的吉布斯采样，其中适应度作为似然，繁殖作为先验。
• 证明此类模型可适用于任意适应度函数，并产生闭式表达的稳态分布。

提出的方法

• 将演化建模为在恒定选择和突变下种群基因组上的马尔可夫链。
• 使用可交换繁殖分布（EBMs）来定义在给定其余种群条件下的基因组采样条件概率。
• 通过确保对称转移机制，构建可逆马尔可夫链。
• 将稳态分布定义为繁殖先验与种群适应度乘积的正比形式，类似于贝叶斯后验。
• 通过等价于具有可逆转移的遗传算法的吉布斯采样程序实现采样。
• 证明突变-选择平衡对应于吉布斯分布，种群类似于后验样本。

实验结果

研究问题

• RQ1 性演化能否被建模为满足细致平衡条件的可逆马尔可夫链？
• RQ2 此类演化过程的稳态分布是否等价于具有因子分解形式的吉布斯分布？
• RQ3 标准MCMC方法（如吉布斯采样）能否以生物学上合理的方式被解释为演化计算？
• RQ4 是否存在适用于任意适应度函数且保持细致平衡的一般可实现采样算法？
• RQ5 在此框架中，演化计算与贝叶斯推断之间存在何种关系？

主要发现

• 所提出的演化模型的稳态分布为吉布斯分布，可分解为繁殖先验与种群适应度的乘积。
• 满足细致平衡的演化过程具有明确定义的平衡分布，从而可对突变-选择平衡进行精确分析。
• 种群中的基因组类似于从贝叶斯后验分布中采样的隐变量，其中适应度充当似然函数。
• 该模型允许实现完全可计算的遗传算法，这些算法具有可逆性并满足细致平衡，适用于任意适应度函数。
• 无法构建仅由两个亲本产生每个后代的可逆演化模型，且基于繁殖力的选择模型也非可逆。
• 该框架为演化计算与标准机器学习技术（如吉布斯采样）之间提供了可处理且富有洞察力的联系。