[论文解读] Shadow of axisymmetric, stationary and asymptotically flat black holes in the presence of plasma

Javier Badía, Ernesto F. Eiroa|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2021

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 109被引用 70

一句话总结

本文研究了通过 Newman-Janis 算法从球对称时空衍生出的旋转黑洞周围的电浆如何改变其阴影的大小和形状。通过求解光在电浆中满足可分离性的哈密顿-雅可比方程，作者推导出阴影轮廓的天球坐标，并定义了面积、扁率和质心等可观测量。关键结果是电浆会减小阴影的大小和形变，且在低光子频率下出现禁戒区，导致阴影急剧缩小甚至消失。

ABSTRACT

We study the shadow produced by a class of rotating black holes surrounded by plasma. The metric for these black holes arises by applying the Newman-Janis algorithm to a family of spherically symmetric spacetimes, which includes several well known geometries as special cases. We derive a general expression for the shape of the shadow in the case that the plasma frequency leads to a separable Hamilton-Jacobi equation for light. We present two examples in which we obtain the shadow contours and the observables resulting from them. In one, we analyze Kerr-Newman-like geometries, including braneworld and Horndeski gravity black holes, while in the other, we consider scalar-tensor 4D Einstein-Gauss-Bonnet gravity spacetimes. In both cases, we find that the presence of plasma leads to a smaller and less deformed shadow.

研究动机与目标

• 分析在修正引力情景下，电浆如何影响轴对称、稳态、渐近平直黑洞的阴影。
• 在电浆频率使哈密顿-雅可比方程可分离的条件下，推导阴影轮廓的一般表达式。
• 研究两种特定黑洞模型——Kerr-Newman 类似模型与标量-张量 4D 爱因斯坦-高斯-博内引力——在电浆条件下的表现。
• 定义并计算可观测量（面积、扁率、质心）以与事件视界望远镜（EHT）观测结果进行比较。
• 评估在当前及未来的射电观测中检测电浆诱导阴影变化的可观测可行性。

提出的方法

• 本研究使用 Newman-Janis 算法从球对称种子度规生成旋转黑洞度规，适用于多种引力模型。
• 从包含电浆频率 ωp 的哈密顿量出发，推导出光子在电浆中的哈密顿-雅可比方程，从而获得光子的类时测地线结构。
• 施加对 ωp 的可分离性条件，确保哈密顿-雅可比方程在 Boyer-Lindquist 坐标系中可分离，从而实现光子轨迹的解析求解。
• 计算远处观测者所见的阴影轮廓天球坐标，其依赖于观测者倾角和光子频率 ω0。
• 针对两个典型时空，数值计算了三个可观测量——阴影面积、扁率和质心位移。
• 引入一种改进的 Shapiro 类电浆分布，具有 θ 依赖性，以满足可分离性条件，从而模拟无穷远处静止的尘埃分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 在修正引力中，电浆的存在如何改变旋转黑洞阴影的大小和形状？
• RQ2 在旋转黑洞时空中，光的哈密顿-雅可比方程在何种电浆频率条件下仍保持可分离性？
• RQ3 电浆诱导的禁戒区在黑洞阴影轮廓中会产生何种可观测特征？
• RQ4 在电浆存在下，随着光子频率降低，阴影可观测量（面积、扁率、质心）如何变化？
• RQ5 在 EHT 观测中，电浆效应引起的阴影变化在多大程度上可与 Kerr 度规偏差区分开来？

主要发现

• 与真空中相比，电浆存在下阴影变小且形变减小，且随着光子频率 ω0 降低，该效应增强。
• 在低 ω0 时，黑洞周围出现禁戒区，初始为极帽状，随后向赤道平面扩展，导致阴影大小急剧减小。
• 对于 Kerr-Newman 类似模型，随着 ω0 降低，阴影显著缩小，尤其当 ωc/ω0 增大时（ωc 为电浆频率尺度）效应最为显著。
• 在标量-张量 4D 爱因斯坦-高斯-博内引力模型中，阴影同样随 ω0 降低而缩小且形变减小，但参数 γ 的允许范围比电荷 q 更为受限。
• 电浆导致阴影质心发生偏移，但该可观测量因需精确知道黑洞真实天球位置，观测上最难测量。
• 该通用形式框架可适用于任何通过 Newman-Janis 方法导出的旋转黑洞，只要其电浆分布满足可分离性条件，即可绘制阴影并计算可观测量。