[论文解读] Shadowing corrections to the evolution of singlet structure function

Mayuri Devee|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2018

High-Energy Particle Collisions Research被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种针对单态结构函数 $F_2^S(x,Q^2)$ 的非线性 GLR-MQ 方程的半解析解，采用类似 Regge 的假设，并通过再组合效应引入胶子遮蔽效应。结果表明，非线性修正有效抑制了小-x 处 $F_2^S$ 的快速上升，在 $R=2$ GeV$^{-1}$ 处观察到显著抑制，证实了胶子再组合是高密度 QCD 体系中实现幺正性恢复的关键机制。

ABSTRACT

We report a semi-analytical approach for the solution of the nonlinear Gribov-Levin-Ryskin-Mueller-Qiu (GLR-MQ) evolution equation for sea quark distribution and investigate the effect of gluon shadowing on the small-x and moderate-Q^2 behaviour of singlet structure function, F_2^S(x,Q^2). The predicted values of singlet structure functions with shadowing corrections are comparable with different experimental data as well as parametrizations. It is very fascinating to observe signatures of gluon recombination in our predictions. We note that, with decreasing x the the rapid growth of singlet structure function is eventually tamed by the shadowing or nonlinear term appeared in the QCD evolution due to gluon recombination. This taming behaviour of shadowing singlet structure function towards small-x become significant at the hot spots, at R=2 GeV^{-1}. Further the computed values of the ratio of {F_2^S(x,Q^2)} with shadowing to that without shadowing clearly indicate that towards smaller values of x and Q^2 the nonlinear effects play an increasingly important role.

研究动机与目标

• 研究胶子遮蔽与再组合对单态结构函数 $F_2^S(x,Q^2)$ 在小-x 和中等-$Q^2$ 区域行为的影响。
• 将 GLR-MQ 方程中基于 Regge 类似方法的半解析方法从胶子分布扩展至海夸克分布。
• 通过与实验数据和参数化结果比较，评估非线性 GLR-MQ 演化的现象学有效性。
• 量化非线性修正在抑制 DGLAP 驱动的 $F_2^S$ 在小-x 处增长中的作用。
• 研究遮蔽效应如何依赖于由 $R$ 参数化的胶子空间分布。

提出的方法

• 在主导扭曲近似下，利用胶子分布的类似 Regge 的假设，推导出 GLR-MQ 方程的半解析解。
• 通过扇形图模型，将胶子再组合 ($gg \to g$) 和 $q\bar{q}$ 再组合 ($gg \to q\bar{q}$) 的非线性修正纳入解中。
• 通过包含遮蔽修正的 GLR-MQ 方程，从演化后的海夸克分布计算单态结构函数 $F_2^S(x,Q^2)$。
• 再组合强度参数 $K(x)$ 在最佳拟合现象学一致性下被处理为常数 $K$，取值范围为 $0.28 < K < 1.2$。
• 将预测结果与 NMC、E665 实验数据及 NNPDF 参数化在 $0.6 \leq Q^2 \leq 27$ GeV$^2$ 和 $10^{-4} \leq x \leq 10^{-1}$ 范围内进行比较。
• 计算 GLR-MQ/DGLAP 比值，以量化小-x 和低-$Q^2$ 区域非线性效应影响的增强。

实验结果

研究问题

• RQ1 胶子再组合引起的遮蔽修正如何改变单态结构函数 $F_2^S(x,Q^2)$ 在小-x 处的演化？
• RQ2 非线性 GLR-MQ 演化在多大程度上抑制了 DGLAP 驱动的 $F_2^S$ 在小-x 处的增长？
• RQ3 由 $R$ 参数化的胶子空间分布如何影响遮蔽修正的强度？
• RQ4 在低 $x$ 和 $Q^2$ 条件下，非线性效应对 GLR-MQ 与 DGLAP 预测之间 $F_2^S$ 比值的定量影响是什么？
• RQ5 在所研究的相空间范围内，包含遮蔽效应的 GLR-MQ 预测与实验数据及参数化结果的符合程度如何？

主要发现

• 在 $10^{-4} < x < 10^{-1}$ 和 $0.6 \leq Q^2 \leq 27$ GeV$^2$ 的相空间范围内，包含遮蔽修正的 GLR-MQ 解所得到的 $F_2^S(x,Q^2)$ 值与 NMC、E665 和 NNPDF 实验数据相兼容。
• 再组合参数 $K$ 的最佳拟合值位于 $0.28 < K < 1.2$ 范围内，具体数据集约束更紧：NMC 数据集为 $0.52 < K < 0.9$，E665 数据集为 $0.28 < K < 0.86$，NNPDF 数据集为 $0.72 < K < 1.2$。
• GLR-MQ/DGLAP 比值随 $x$ 减小而降低，表明在小-x 区域非线性效应的主导作用不断增强。
• 该比值也随 $Q^2$ 减小而降低，表明在低 $Q^2$ 条件下非线性抑制效应更强。
• 在 $R = 2$ GeV$^{-1}$ 处，即胶子集中分布的热点区域，遮蔽效应最为显著，相比 $R = 5$ GeV$^{-1}$（胶子分布更分散）更为明显。
• 由于胶子再组合对小-x 处 $F_2^S$ 上升的抑制作用，清晰揭示了胶子饱和的开始以及幺正性恢复的迹象。