[论文解读] Shallow Trimers of Two Identical Fermions and One Particle in Resonant Regimes

Pascal Naidon|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 55被引用 9

一句话总结

本文研究了由两个相同费米子与一个粒子通过共振p波和s波相互作用形成的浅三聚体。采用具有有限范围相互作用的可分势模型，表明p波费米子-费米子吸引作用在通用Kartavtsev-Malykh（KM）态之外诱导出一个或两个额外的浅三聚体，包括即使在无二聚体存在时也存在的Borromean三聚体。关键结果是，一个由s波和p波低能参数决定的通用、参数依赖的三聚体谱，显著拓宽了通用三体束缚态的实验可探测性。

ABSTRACT

International audience

研究动机与目标

• 理解两个相同费米子之间的p波相互作用如何改变由s波费米子-粒子共振诱导的通用浅三聚体态。
• 确定在有限范围p波相互作用下，额外三聚体（尤其是Borromean态）出现的条件。
• 建立超越通用KM极限的、基于低能参数的三聚体谱通用图像。
• 识别可通过三体损失或射频光谱学观测到这些新三聚体的实验可探测区域。

提出的方法

• 在动量表象中建立包含费米子-费米子和费米子-粒子通道的三体薛定谔方程，采用可分相互作用。
• 使用具有有限范围s波和p波相互作用的可分势模型，以散射长度a和p波散射体积v参数化。
• 应用有效范围理论和低能近似方法，推导大散射长度极限下的通用行为。
• 对多种质量比M/m和相互作用参数数值求解积分方程，通过束缚态极点识别三聚体态。
• 分析s波诱导（KM型）与p波诱导三聚体之间在a和v变化下的 avoided crossings（反交叉）。
• 通过多种相互作用模型（高斯型、Yamaguchi型、Yamaguchi平方型）验证结果，确认谱特征的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，两个相同费米子之间的p波相互作用会在Kartavtsev-Malykh通用态之外诱导出额外的浅三聚体？
• RQ2 Borromean三聚体（在无任何二聚体态时仍存在）是否可在该体系中存在？其存在的质量比和相互作用参数为何？
• RQ3 当s波和p波诱导三聚体的能量接近时，它们如何相互作用或混合？
• RQ4 在包含有限范围p波相互作用时，三聚体谱在多大程度上仍保持通用性？
• RQ5 临界散射体积和质量比对p波相互作用范围的依赖关系如何？

主要发现

• 当质量比M/m > 8.1726且散射长度a为大正值时，Kartavtsev-Malykh通用三聚体即使在有限范围p波相互作用下依然存在。
• 对于足够强的p波相互作用，由于p波费米子-费米子吸引作用，会普遍出现一个额外的浅三聚体，且与质量比无关。
• 第二个p波诱导三聚体仅在质量比M/m > x′_c ≈ 10.5时出现，表明高激发态存在阈值。
• 当p波散射体积的倒数1/v超过临界值1/v_c时，任意质量比M/m下均可存在Borromean三聚体，实现无需二聚体的束缚态。
• s波和p波诱导三聚体在能量接近时发生反交叉，导致混合态形成，尤其在共振附近更为显著。
• Borromean三聚体形成的临界散射体积1/v_c依赖于p波相互作用范围，且随着宽度参数α增大而减小。