[论文解读] Shape constrained kernel-weighted least squares: Application to production function estimation for Chilean manufacturing industries

Daisuke Yagi, Yining Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2016

Industrial Vision Systems and Defect Detection参考文献 5被引用 6

一句话总结

本文提出形状约束核加权最小二乘法（SCKLS），一种非参数回归方法，可在局部多项式核估计中施加单调性和凸性/凹性约束。应用于智利制造业数据时，SCKLS显示塑料与木材行业出口企业表现出显著更高的生产率，表明在形状约束下估计精度与理论一致性均得到提升。

ABSTRACT

In this paper we examine a novel way of imposing shape constraints on a local polynomial kernel estimator. The proposed approach is referred to as Shape Constrained Kernel-weighted Least Squares (SCKLS). We prove uniform consistency of the SCKLS estimator with monotonicity and convexity/concavity constraints and establish its convergence rate. The competitiveness of SCKLS is shown in a comprehensive simulation study. Finally, we analyze Chilean manufacturing data using the SCKLS estimator and quantify production in the plastics and wood industries. The results show that exporting firms have significantly higher productivity.

研究动机与目标

• 开发一种非参数回归方法，对局部多项式核估计施加形状约束，特别是单调性与凸性/凹性约束。
• 在形状约束下，建立所提出估计量的均匀一致性和收敛速度。
• 通过全面的模拟研究，评估SCKLS估计量的性能。
• 将SCKLS应用于真实智利制造业数据，以估计生产函数并评估企业层面的生产率。
• 研究在塑料与木材行业中，出口企业与非出口企业之间的生产率差异。

提出的方法

• SCKLS估计量通过凸优化方法，将核加权最小二乘与形状约束相结合，以实现单调性与凸性/凹性约束。
• 通过在估计函数及其导数上施加不等式约束，扩展了局部多项式回归。
• 该方法在每个评估点求解一个约束优化问题，确保估计函数符合经济理论。
• 在误差和设计密度满足正则性条件的前提下，推导出一致性和收敛速度等理论性质。
• 通过二次规划实现该方法，实现形状约束下局部估计的高效计算。
• 通过广泛的模拟研究验证该方法，将SCKLS与无约束及其他约束估计器进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在非参数回归中有效对局部多项式核估计施加形状约束，如单调性与凸性？
• RQ2 所得到的形状约束估计量的理论性质是什么，特别是其均匀一致性和收敛速度？
• RQ3 在有限样本中，SCKLS估计量相对于其他方法的表现如何，模拟研究结果如何？
• RQ4 SCKLS在估计智利制造业行业的生产函数时，具有哪些实证影响？
• RQ5 在使用形状约束估计时，塑料与木材行业中的出口企业是否表现出显著高于非出口企业的生产率？

主要发现

• SCKLS估计量实现了均匀一致性，并建立了依赖于底层函数光滑度与协变量维度的收敛速度。
• 模拟结果表明，在形状约束下，SCKLS在偏差与均方误差方面优于无约束及其他约束估计器。
• 在智利制造业的实证应用中，SCKLS估计显示塑料与木材行业出口企业的生产率水平显著更高。
• 估计的生产函数表现出预期的经济特性——单调性与凹性，证实了形状约束的有效性。
• 结果表明，即使在控制投入数量与形状约束后，出口状态仍是企业生产率的强预测因子。
• 该方法成功平衡了灵活性与经济合理性，使其适用于实证产业组织中的生产函数估计。