[论文解读] Shape-informed cardiac mechanics surrogates in data-scarce regimes via geometric encoding and generative augmentation

Davide Carrara, Marc Hirschvogel+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2026

Model Reduction and Neural Networks被引用 0

一句话总结

一个两步框架将几何编码与物理学习解耦，在数据稀缺情境下构建以形状为信息的心脏力学代理模型，结合 PCA-SM 与基于 DeepSDF 的 SDF-SM，并通过潜在空间采样进行生成性增强。

ABSTRACT

High-fidelity computational models of cardiac mechanics provide mechanistic insight into the heart function but are computationally prohibitive for routine clinical use. Surrogate models can accelerate simulations, but generalization across diverse anatomies is challenging, particularly in data-scarce settings. We propose a two-step framework that decouples geometric representation from learning the physics response, to enable shape-informed surrogate modeling under data-scarce conditions. First, a shape model learns a compact latent representation of left ventricular geometries. The learned latent space effectively encodes anatomies and enables synthetic geometries generation for data augmentation. Second, a neural field-based surrogate model, conditioned on this geometric encoding, is trained to predict ventricular displacement under external loading. The proposed architecture performs positional encoding by using universal ventricular coordinates, which improves generalization across diverse anatomies. Geometric variability is encoded using two alternative strategies, which are systematically compared: a PCA-based approach suitable for working with point cloud representations of geometries, and a DeepSDF-based implicit neural representation learned directly from point clouds. Overall, our results, obtained on idealized and patient-specific datasets, show that the proposed approaches allow for accurate predictions and generalization to unseen geometries, and robustness to noisy or sparsely sampled inputs.

研究动机与目标

• 降低高保真心脏力学仿真的计算成本。
• 在数据稀缺条件下实现跨不同左室解剖结构的泛化。
• 将几何表示与学习物理响应分离。
• 通过生成合成解剖结构实现数据增强。
• 比较 PCA 基于的与基于 SDF 的几何编码对代理条件化的影响。

提出的方法

• 两步管线：学习 LV 几何的紧凑几何表示，然后训练以该编码为条件的神经场代理。
• 几何编码选项： (i) 基于 PCA 的形状模型 (PCA-SM)，使用 UVC 对齐的点云；(ii) 基于 DeepSDF 的形状模型 (SDF-SM)，通过从点云学习的自编码器以及 Lipschitz 正则化。
• 通过对 SDF-SM 潜在空间进行采样来生成新的真实 LV 几何形状以实现数据增强。
• 代理模型 NN_phys：一个神经网络，预测变形场，条件化在几何编码和物理参数上。
• 通过 universal ventricular coordinates (UVCs) 的位置编码以提升跨几何的泛化能力。
• 在理想化几何体和真实患者 LV 几何体上进行评估，并对噪声和采样进行鲁棒性分析。

Figure 1 : Data processing, modeling, and training pipelines. Solid black lines/boxes show the pipeline of patient-specific left ventricular (LV) models; dashed gray lines/boxes that of the idealized LV models. They differ in that the idealized model cohort is not augmented by synthetically generate

实验结果

研究问题

• RQ1 形状编码是否能够将几何变异性与偏微分方程解分离，从而在数据稀缺条件下提升代理的泛化性？
• RQ2 PCA-SM 和 SDF-SM 是否提供有效的潜在表示，改善代理条件化和预测精度？
• RQ3 用解剖学上合理的合成几何体扩充训练数据是否能提升对未见几何体的代理性能？
• RQ4 形状信息代理对噪声或稀疏采样的几何输入有多鲁棒？

主要发现

• SDF-SM 能以低表面误差重建真实几何体；健康对照 CD ~0.994 mm，IoU ~0.826，Dice ~0.904；心力衰竭 CD ~0.938 mm，IoU ~0.864，Dice ~0.926。
• PCA-SM 提供具有竞争力的重建（健康数据的测试 CD ~0.807 mm），在未闭合表面的情况下某些指标可超越 SDF-SM。
• 学习得到的潜在编码与原始 LV 形状参数相关；线性模型能够从潜在编码预测参数，R^2 很高（例如在理想化数据上 R^2ℓ ≈ 0.99， Rd ≈ 0.94， Rw ≈ 0.96）。
• 通过 SDF-SM 的数据增强从 1000 个样本中生成了 976 个解剖学上合理的几何体，提升了代理训练而没有拓扑伪影。
• 在理想化几何体中，用形状编码加上 UVC 和解析式参数对代理进行条件化可显著降低 RMSE（在坐标仅使用的基线相比，下降可达约 85%）。
• 使用形状编码与数据增强训练的代理在预测位移方面表现出较高的准确性，并对几何数据中的噪声和稀疏采样具有一定容忍度。

Figure 2 : Visualizations of the learned latent space for the idealized geometries dataset. a) Comparison between reconstructed latent codes and original geometric features for the idealized geometries. Each column corresponds to an individual geometry, with colors representing the z-normalized valu