[论文解读] Shear bands in a continuum model of foams: how a 3D homogeneous material may seem inhomogeneous in 2D

Sylvain Bénito, François Molino+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2010

Pickering emulsions and particle stabilization参考文献 31被引用 1

一句话总结

本文提出，二维泡沫连续体模型中的剪切带并非源于材料本身的内在非单调性，而是源于在剪切作用下三维黏弹塑性模型的张量特性。三维形式化引入了第三维的额外松弛自由度，即使没有显式的结构演化参数，也能诱导非单调流动曲线和剪切带的形成。

ABSTRACT

We describe possible conditions for stationnary inhomogeneous flow behaviour (sheared and blocked bands) in a continuous mechanical model of a soft visco-elasto-plastic material such as a foam or a concentrated emulsion under controled shear rate conditions. Usually, the occurence of shear bands in a complex fluid is understood as resulting from a structural evolution of the material under shear, which leads from a theoretical perspective to a non-monotonic stationnary flow curve. Our mechanical model predicts a non-monotonic flow curve, but a priori without any intrinsic physical evolution {\em via} a parameter coupled to the flow such as concentration of entanglements. Nevertheless, we predict the appearence of shear bands. In our case, the non-monotonic flow curve and the appearence of shear bands result specifically from the tensorial character of the underlying model (2D or 3D). For a Couette flow, a 3D tensorial formalism allows us to introduce an additional relaxtion freedom for the system in the third direction, which affects the material fluidity.

研究动机与目标

• 理解在不依赖结构演化参数的前提下，二维泡沫连续体模型中剪切带形成的根源。
• 研究三维黏弹塑性模型的张量特性如何在受控剪切速率下影响二维流动行为。
• 确定剪切带是否可仅由几何与张量效应引起，而独立于由内变量驱动的非单调流动曲线。
• 阐明第三空间维在剪切软材料的松弛动力学与流变性中的作用。

提出的方法

• 为受控剪切速率下的泡沫或高浓度乳液构建三维黏弹塑性模型。
• 应用张量形式化以捕捉完整的应力与应变率各向异性，包括第三空间方向。
• 在第三方向引入额外的松弛模式，以模拟材料响应中的额外自由度。
• 分析二维投影中的流动曲线，以检测非单调行为与剪切带形成。
• 将三维张量模型与标准二维模型进行比较，以分离第三维对流变性与带状形成的影响。
• 以同心圆筒流（Couette flow）几何结构作为测试案例，验证二维投影中剪切带的出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在二维泡沫连续体模型中，是否可能在没有任何显式结构演化或内参数非单调性的情况下形成剪切带？
• RQ2 在三维张量模型中引入第三空间维后，对二维投影中的流变性与流动曲线有何影响？
• RQ3 第三方向的额外松弛自由度在诱导非单调流动行为中起到何种作用？
• RQ4 二维中观察到的剪切带化是否源于底层三维模型的张量结构，而非材料微观结构的演化？
• RQ5 张量形式化本身在多大程度上可解释软材料中非均匀流动的出现？

主要发现

• 即使没有来自结构参数的内在非单调性，剪切带仍可在三维黏弹塑性模型的二维投影中出现。
• 二维中观察到的非单调流动曲线源于三维模型的张量特性，特别是第三方向的额外松弛自由度。
• 三维形式化改变了二维平面中的有效流变性，导致局部流动增强与带状结构的形成。
• 该机制纯粹是运动学与张量性质的——无需与浓度或缠结演化耦合。
• 在同心圆筒流中，三维模型由于各向异性松弛，预测在二维投影中可形成稳定的剪切带状态。
• 该模型表明，二维流动中的表观不均匀性可能源于隐藏的三维张量动力学，而非微观结构变化。