[论文解读] Shear dominance of point defect energies in solids

Jeppe C. Dyre|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2004

High-Velocity Impact and Material Behavior被引用 2

一句话总结

本文通过偶极子展开证明，在各向同性固体中，点缺陷远处的弹性能量主要由剪切主导，无论体模量与剪切模量的相对大小如何，体积变化贡献均不足10%。该结果在具有不同弹性性质的材料中普遍成立。

ABSTRACT

It is shown that the elastic energy far from a point defect in an isotropic solid is mainly shear elastic energy. The calculation, which is based on a standard dipole expansion, shows that no matter how large or small the bulk modulus is compared to the shear modulus, less than 10% of the distant point defect energy is associated with volume changes.

研究动机与目标

• 确定剪切与体积弹性能量对各向同性固体中点缺陷长程场的相对贡献。
• 解决长期存在的问题：即点缺陷远场弹性能量中体积变形还是剪切变形占主导。
• 建立适用于具有不同体模量与剪切模量材料的一般性原理。
• 量化点缺陷远场中与体积变化相关的弹性能量比例。

提出的方法

• 采用标准偶极子展开方法，分析各向同性弹性介质中点缺陷附近的弹性位移场。
• 将总弹性能量分解为体积（体积变化）应变与偏量（剪切）应变分量的贡献。
• 应用线弹性理论，计算缺陷远处的能 量分布。
• 分析剪切与体积贡献的能量比随弹性常数（体模量与剪切模量）的变化关系。
• 考虑大距离极限情形，此时偶极子近似成立，高阶项可忽略。

实验结果

研究问题

• RQ1 点缺陷远场弹性能量中，有多少比例来自体积变化，有多少比例来自剪切变形？
• RQ2 剪切与体积能量的相对贡献如何依赖于体模量与剪切模量的比值？
• RQ3 无论材料的弹性各向异性或刚度如何，剪切贡献是否始终占主导？
• RQ4 能否为点缺陷远场中的能量分配推导出一般性解析表达式？

主要发现

• 点缺陷远场弹性能量主要由剪切变形主导，体积变化贡献不足10%。
• 该结果与体模量与剪切模量的相对大小无关，在所有各向同性材料中均成立。
• 即使体模量远大于剪切模量，剪切能量贡献仍占主导。
• 偶极子展开方法证实，体积贡献在远场衰减更快，使剪切成为主导模式。