[论文解读] Shear jamming and shear melting in mechanically trained frictionless particles

Takeshi Kawasaki, Kunimasa Miyazaki|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2020

Sports Dynamics and Biomechanics被引用 9

一句话总结

本研究在无摩擦、经机械训练的粒子系统中，研究了无热准静态剪切下的剪切阻塞与剪切熔化现象。通过调节机械训练的深度，作者表明剪切会导致阻塞转变密度（φ_J → φ_JS）发生偏移，该偏移决定了系统是发生剪切阻塞还是剪切熔化，具体取决于初始密度和训练水平，从而通过统一的标度框架解决了长期以来在阻塞临界点附近的非线性流变学中的争议。

ABSTRACT

We investigate criticality near the jamming transition in both quiescent systems and those under shear by considering the effect of mechanical training on the jamming transition and nonlinear rheology. We simulate frictionless soft particles undergoing athermal quasi-static shear using initial configurations trained with athermal quasi-static cyclic volume deformations. The jamming transition density of the initial configuration $φ_{ m J0}$ is systematically altered by tuning the ``depth'' of mechanical training. We exert a steady shear on these configurations and observe either shear jamming (gain of stiffness due to shear) or shear melting (loss of stiffness due to shear), depending on the depth of training and proximity to the jamming transition density. We also observe that the characteristic strains, at which shear jamming or melting occur, diverge at a unique density $φ_{ m JS}$. This is due to the shift of the jamming transition density from $φ_{ m J0}$ to $φ_{ m JS}$ under shear, associated with loss of memory of the initial configuration. Finally, we thoroughly investigate nonlinear rheology near the jamming transition density, and contrary to previous works, we find a nonlinear ``softening'' takes place below as well as above the jamming transition density.

研究动机与目标

• 理解机械训练如何改变无摩擦粒子系统中的阻塞转变密度 φ_J。
• 研究在稳态剪切下，根据训练深度和初始密度，剪切阻塞与剪切熔化现象的出现机制。
• 通过引入与剪切相关的阻塞转变密度 φ_J(γ)，解决屈服应力与软化应变临界指数之间的差异。
• 建立阻塞转变附近非线性流变行为的统一标度框架。
• 阐明剪切作用下初始构型记忆丢失的作用，从而导致普遍存在的 φ_JS。

提出的方法

• 使用 FIRE 算法对通过循环体积形变生成的初始构型进行能量最小化，模拟无热准静态剪切。
• 系统性地改变机械训练的深度，以调节初始阻塞转变密度 φ_J0。
• 对 φ_J0 < φ < φ_J0 ± Δφ 的构型施加稳态剪切，并监测机械响应（刚度、应力、应变）。
• 追踪剪切作用下阻塞转变密度的演化，识别出所有构型收敛于一个普遍的 φ_JS。
• 使用标度假设 μ/δφ^0.5 ∼ f(γ/δφ) 将数据归一化，提取软化与屈服应力的临界指数。
• 引入摩擦系数以区分软化与硬化区域，从而清晰识别出 γ_s ∼ (φ - φ_J0)^1.0 的 1.0 指数。

实验结果

研究问题

• RQ1 机械训练的深度如何影响无摩擦粒子系统中剪切阻塞或剪切熔化的起始？
• RQ2 为何在唯一密度 φ_JS 处，剪切阻塞/熔化的特征应变出现发散？
• RQ3 为何软化交叉应变 γ_s 的临界指数存在矛盾（0.75 与 1.0）？
• RQ4 能否通过考虑剪切诱导的阻塞转变密度偏移，用单一框架解释剪切阻塞与剪切熔化？
• RQ5 剪切作用下初始构型记忆的丢失如何导致普遍存在的 φ_JS？

主要发现

• 在剪切作用下，阻塞转变密度从 φ_J0 偏移至一个普遍的 φ_JS，从而根据初始密度和训练深度解释了剪切阻塞与剪切熔化现象。
• 剪切阻塞或熔化的特征应变在 φ_JS 处发散，表明此时初始构型的记忆完全丢失，为临界点。
• 软化交叉应变 γ_s 的标度关系为 γ_s ∼ (φ - φ_J0)^1.0，解决了此前关于指数（0.75 与 1.0）的争议。
• 非线性软化不仅发生在阻塞转变密度 φ_J0 以上，也发生在其以下，与以往假设相反。
• 当使用与剪切相关的 φ_J(γ) 时，屈服应力 σ^Y 的临界标度指数 B = 1.0，解决了早期研究中的不一致。
• 标度假设 μ/δφ^0.5 ∼ f(γ/δφ) 成功将不同训练深度的数据归一化，证实了统一框架的有效性。