[论文解读] Shear-strain-induced Spatially Varying Super-lattice Structures on Graphite studied by STM

S. Choudhary, Anjan K. Gupta|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2007

Graphene research and applications参考文献 21被引用 4

一句话总结

本研究利用STM观察了HOPG上剪切应变引起的空间变化莫尔超晶格，其从6 nm的六边形晶格过渡到13 nm的正方形晶格，再转变为一维条纹。作者将其归因于面内剪切应变导致顶层石墨层发生空间变化的旋转，并提出了一种k空间傅里叶分析模型，该模型通过关联旋转角的空间依赖性，成功模拟了二维超晶格和一维条纹。

ABSTRACT

We report on the Scanning Tunneling Microscope (STM) observation of linear fringes together with spatially varying super-lattice structures on (0001) graphite (HOPG) surface. The structure, present in a region of a layer bounded by two straight carbon fibers, varies from a hexagonal lattice of 6nm periodicity to nearly a square lattice of 13nm periodicity. It then changes into a one-dimensional (1-D) fringe-like pattern before relaxing into a pattern-free region. We attribute this surface structure to a shear strain giving rise to a spatially varying rotation of the affected graphite layer relative to the bulk substrate. We propose a simple method to understand these moire patterns by looking at the fixed and rotated lattices in the Fourier transformed k-space. Using this approach we can reproduce the spatially varying 2-D lattice as well as the 1-D fringes by simulation. The 1-D fringes are found to result from a particular spatial dependence of the rotation angle.

研究动机与目标

• 利用STM研究HOPG (0001)表面观察到的空间变化超晶格结构和一维条纹的起源。
• 确定这些图案是否源于顶层石墨层中剪切应变诱导的晶格旋转。
• 基于傅里叶空间分析，开发一种简单解析模型，以理解并模拟观察到的莫尔图案。
• 解释一维条纹作为旋转角特定空间依赖性的结果而出现的机制。
• 将观察到的表面结构与石墨层堆叠和周期性的应变诱导畸变联系起来。

提出的方法

• 在新鲜解理的HOPG样品上，于大气条件下以恒定电流模式进行高分辨率STM成像。
• 使用自制STM，采用PtIr探针，并对滤波与未滤波数据进行定量分析。
• 提出一种k空间傅里叶变换模型，用于分析固定晶格与旋转晶格之间的干涉。
• 将莫尔图案建模为旋转角θ的函数，其中超晶格周期由D = d / (2 sin(θ/2))给出。
• 通过分析相位函数f₁、f₂、f₃及其空间依赖性，推导出一维条纹出现的条件。
• 通过假设空间变化的旋转角θ(x,y) = C / (kx)，模拟了观察到的图案，成功再现了二维超晶格和一维条纹。

实验结果

研究问题

• RQ1 HOPG表面观察到的空间变化超晶格结构（从6 nm到13 nm周期性）的成因是什么？
• RQ2 一维条纹图案如何与石墨上的二维莫尔超晶格相关联？
• RQ3 基于傅里叶空间分析的简单解析模型能否解释剪切应变下莫尔图案的演变？
• RQ4 何种旋转角θ(x,y)的空间依赖性会导致观察到的STM图像中形成一维条纹？
• RQ5 为何一维条纹与cos(f₂)和cos(f₃)的亮条纹连续连接，而与cos(f₁)不相连？

主要发现

• 观察到的HOPG上空间变化的超晶格结构源于面内剪切应变诱导的顶层石墨层相对于基底的旋转角空间变化。
• 从6 nm六边形晶格到13 nm正方形晶格的转变，可通过旋转角从~1.9°增加到~3.5°来解释，与莫尔理论一致。
• 一维条纹图案源于旋转角的特定空间依赖性，即θ(x,y) ∝ 1/x，该依赖性使干涉条纹呈线性排列。
• 通过仅改变倒空间中波矢方向，k空间傅里叶模型的模拟成功再现了二维超晶格和一维条纹。
• 发现一维条纹源自cos(f₂)与cos(f₃)的干涉，而cos(f₁)在条纹区域保持恒定，解释了其在观察图案中缺失的原因。
• 该模型预测，任意形如θ(x,y) ∝ 1/(x + γy)的函数均可产生一维条纹，所观察到的情况是该一般解的特例。