[论文解读] Shear viscosity and out of equilibrium dissipative hydrodynamics

A. El, Zhe Xu+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2008

High-Energy Particle Collisions Research被引用 7

一句话总结

本文使用Grad方法在非化学平衡的一维自举不变胶子系统中推导出二阶剪切黏滞系数。将Israel-Stewart流体动力学与微观部分子级联模拟进行比较，发现二阶流体动力学在αₛ ≈ 0.3时对η/s的估计高估约20%，在αₛ ≈ 0.01时高估达2至3倍，且在弱耦合下因强非平衡效应而失效。

ABSTRACT

Using Grad's method, we calculate the entropy production and derive a formula for the second-order shear viscosity coefficient in a one-dimensionally expanding particle system, which can also be considered out of chemical equilibrium. For a one-dimensional expansion of gluon matter with Bjorken boost invariance, the shear tensor and the shear viscosity to entropy density ratio $\eta/s$ are numerically calculated by an iterative and self-consistent prescription within the second-order Israel-Stewart hydrodynamics and by a microscopic parton cascade transport theory. Compared with $\eta/s$ obtained using the Navier-Stokes approximation, the present result is about 20% larger at a QCD coupling $\alpha_s \sim 0.3$(with $\eta/s\approx 0.18$) and is a factor of 2-3 larger at a small coupling $\alpha_s \sim 0.01$. We demonstrate an agreement between the viscous hydrodynamic calculations and the microscopic transport results on $\eta/s$, except when employing a small $\alpha_s$. On the other hand, we demonstrate that for such small $\alpha_s$, the gluon system is far from kinetic and chemical equilibrium, which indicates the break down of second-order hydrodynamics because of the strong noneqilibrium evolution. In addition, for large $\alpha_s$ ($0.3-0.6$), the Israel-Stewart hydrodynamics formally breaks down at large momentum $p_T\gtrsim 3$ GeV but is still a reasonably good approximation.

研究动机与目标

• 使用Grad方法在一维、自举不变、非平衡的胶子系统中推导二阶剪切黏滞系数。
• 将黏滞流体动力学预测（Israel-Stewart）与强相互作用胶子等离子体中的微观输运模拟进行比较。
• 评估在不同QCD耦合强度下，尤其在非平衡区域，二阶流体动力学的有效性。
• 识别当系统远离动理学和化学平衡时，流体描述失效的条件。

提出的方法

• 使用Grad方法计算熵产生，并在一维、自举不变膨胀中推导二阶剪切黏滞系数。
• 采用迭代且自洽的数值方法求解Israel-Stewart方程，以获得剪切黏滞系数与熵密度之比η/s。
• 通过二阶黏滞流体动力学对Bjorken膨胀胶子系统中的剪切张量和η/s进行数值模拟。
• 采用微观部分子级联输运理论计算η/s，作为与流体动力学结果比较的参考。
• 在QCD耦合常数αₛ从0.01到0.6的范围内，比较流体动力学预测与输运结果。
• 通过评估系统中动理学和化学非平衡的程度，分析小αₛ下流体动力学的失效。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非化学平衡的一维自举不变胶子系统中，通过Grad方法推导的二阶剪切黏滞系数与Navier-Stokes结果相比如何？
• RQ2 Israel-Stewart流体动力学在多大程度上能准确再现由微观部分子级联模拟计算出的η/s？
• RQ3 在何种QCD耦合常数αₛ值下，由于强非平衡效应，二阶流体动力学开始失效？
• RQ4 动理学和化学非平衡的程度如何影响高能胶子物质中黏滞流体动力学的有效性？
• RQ5 为何在小αₛ ≈ 0.01时，流体动力学与输运结果之间的差异显著增大？

主要发现

• 在αₛ ≈ 0.3时，二阶流体动力学对η/s的计算结果比Navier-Stokes近似高约20%，得到η/s ≈ 0.18。
• 在弱耦合αₛ ≈ 0.01时，流体动力学的η/s比输运结果高2至3倍，表明存在显著高估。
• 除在小αₛ时系统远离动理学和化学平衡外，黏滞流体动力学与微观输运结果在η/s上表现出良好一致性。
• 对于αₛ ≈ 0.3–0.6，Israel-Stewart流体动力学在横动量p_T ≳ 3 GeV时形式上失效，但仍为合理近似。
• 小αₛ下二阶流体动力学的失效归因于强非平衡演化，使流体动力学框架的基本假设失效。
• 本研究证实，当系统未处于动理学或化学平衡时，流体动力学描述会失效，尤其在弱耦合下。