[论文解读] Shift-Invariant Orders of an Axionlike Particle

Quentin Bonnefoy, Christophe Grojean+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Advanced Topics in Algebra被引用 1

一句话总结

本文提出了一套完整的、味不变的序参数，用于量化轴子类粒子（ALP）与标准模型费米子耦合中轴子规范对称性破缺的程度。通过从Yukawa耦合矩阵中识别出类似Jarlskog的不变量，作者提供了可测量的、规范不变的物理量，以捕捉微扰范围内的对称性破缺效应。关键结果表明，这些不变量在跑动变换下保持封闭，且CP守恒会消除除一个以外的所有不变量，从而显著约束ALP的物理现象。

ABSTRACT

It is generally believed that global symmetries, in particular axion shift symmetries, can only be approximate. This motivates us to quantify the breaking of the shift invariance that characterizes the couplings of an axion-like particle (ALP), and to identify proper order parameters associated to this breaking. Focusing on the flavorful effective Yukawa couplings to Standard Model fermions, we work out explicit conditions for them to maintain an exact axion shift symmetry. Those conditions are given in terms of Jarlskog-like flavor-invariants and can be directly evaluated from the values of the different Yukawa couplings. Therefore, they represent order parameters for the breaking of the axion shift symmetry. We illustrate this construction by matching the axion EFT to UV models, and by showing that the renormalization group running closes on those shift-breaking flavor-invariants, as it should on any complete set of order parameters. Furthermore, the study of the invariants' CP-parities indicate that all but one are CP-odd, hence the assumption of CP conservation suffices to cancel all but one sources of shift-breaking in the theory. We also investigate similar conditions in the low-energy EFT below the electroweak scale, and comment on relations inherited from a UV completion which realizes the electroweak symmetry linearly. Finally, we discuss the order parameter associated to the non-perturbative shift-breaking induced by the axion-gluons coupling, which is also flavorful.

研究动机与目标

• 系统地量化Yukawa耦合中轴子规范对称性在标准模型费米子上的破缺程度。
• 识别出可测量的、规范不变的、味不变的序参数，以衡量规范对称性破缺的程度。
• 证明这些不变量构成一个完整集合，并在跑动变换下保持封闭。
• 阐明CP破坏在生成规范对称性破缺中的作用，表明CP守恒可消除除一个源以外的所有破缺来源。
• 将分析扩展至通过轴子-胶子耦合实现的非微扰规范对称性破缺及其跑动行为。

提出的方法

• 在夸克和轻子扇区中，利用复Yukawa耦合矩阵构造味不变的序参数，类似于CKM矩阵中的Jarlskog不变量。
• 推导出精确轴子规范对称性成立的显式条件——这些条件关于Yukawa矩阵是线性的，以类似 $ \text{Tr}[(\tilde{Y}_f \tilde{Y}_f^\dagger + \text{h.c.})^2] $ 的组合的迹形式表达。
• 在SMEFT层次上使用有效场论（EFT）描述ALP耦合，采用非冗余的算符基以捕捉主导阶相互作用。
• 对规范对称性破缺的不变量执行跑动变换分析，证明其在跑动变换下保持封闭。
• 通过拓扑项分析轴子-胶子耦合引起的非微扰规范对称性破缺，识别出一个独立的序参数。
• 将EFT与UV模型（如轴子轻子、两Higgs双峰、弱对称性破缺的PQ对称性）匹配，以验证一致性和物理实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在ALP-费米子耦合中，哪些是完整、规范不变且味不变的序参数，可用于量化微扰范围内的规范对称性破缺？
• RQ2 这些序参数在跑动变换下如何演化？它们在跑动变换下是否构成一个封闭集合？
• RQ3 CP破坏在生成规范对称性破缺中起什么作用？CP守恒是否可消除除一个以外的所有破缺源？
• RQ4 这些规范对称性破缺的不变量与如轴子轻子或两Higgs双峰模型等UV实现之间有何关系？
• RQ5 轴子-胶子耦合引起的非微扰规范对称性破缺的本质是什么？其在跑动变换下的行为如何？

主要发现

• 本文从Yukawa矩阵的结构出发，识别出ALP-费米子耦合中规范对称性破缺的完整线性味不变序参数集合。
• 这些不变量可直接从Yukawa耦合的取值中显式计算，且在跑动变换下保持封闭，确认了其作为物理序参数的角色。
• 除一个外，所有规范对称性破缺的不变量均为CP奇，因此在CP守恒假设下，可消除除一个源以外的所有微扰范围内的规范对称性破缺。
• 轴子-胶子耦合引起的非微扰规范对称性破缺由一个独立的、规范不变的序参数捕捉，该参数与拓扑项相关。
• 轴子-胶子耦合系数 $ C_g $ 的跑动变换中，由于场重新定义与轴向异常的混合，存在反常贡献，而这些在分析中已得到完整处理。
• 分析表明，包含这些不变量的EFT框架与UV模型（包括电弱对称性线性实现的模型）一致。